學校 姓名 得分
壹、填空題（本題***30小題，每小題2分，滿分60分）
1、 和 統稱為實數．
2、方程 － ＝1的解為 ．
3、不等式組 的解集是 ．
4、伍分和貳分的硬幣***100枚，值3元2角．若設伍分硬幣有x枚，貳分硬幣有y枚，則可得方程組 ．
5、計算：28x6y2÷7x3y2＝ ．
6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．
7、當x 時，分式 有意義；又當x 時，其值為零．
8、計算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ．
9、用科學記數法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．
10、 的平方根為 ；－ 的立方根為 ．
11、計算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．
12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．
13、壹塊長8cm，寬6cm的長方形鐵片，在四個角各剪去壹個邊長相等的小正方形，做成壹個長方體無蓋的盒子，使它的底面積為24 cm2 ．若設小正方形邊長為x cm，則可得方程為 ．
14、如果關於x方程2x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實數根，那麽k的取值範圍是 ．
15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的兩個根，則 ＋ ＝ ．
16、以 ＋1和 —1為根的壹元二次方程是 ．
17、在實數範圍內因式分解：3x2－4x－1＝ ．
18、方程x＋ ＝5的解是 ．
19、已知正比例函數y＝kx，且當x＝5時，y＝7，那麽當x＝10時，y＝ ．
20、當k 時，如果反比例函數y＝ 在它的圖象所在的象限內，函數值隨x的減小而增大．
21、在直角坐標系中，經過點（－2，1）和（1，－5）的直線的解析式是 ．
22、如果k＜0，b＞0，那麽壹次函數y＝kx＋b的圖象經過第 象限．
23、如果壹個等腰三角形的周長為24cm，那麽腰長y（cm）與底長x（cm）之間的函數關系式是 ．
24、二次函數y＝－2x2＋4 x－3的圖象的開口向 ；頂點是 ．
25、經過點（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的拋物線的解析式是 ．
26、把拋物線y＝－3（x－1）2＋7向右平移3個單位，向下平移4個單位後，所得到的拋物線的解析式是 ．
27、柳營中學某班學生中，有18人14歲，16人15歲，6人16歲，這個班級學生的平均年齡是 歲．
28、當壹組數據有8個數從小到大排列時，這組數據的中位數是 ．
29、壹組數據***有80個數，其中最大的數為168，最小的數為122 ．如果在頻數分布直方圖中的組距為5，則可把這組數據分成 組．
30、樣本29、23、30、27、31的標準差是 ．
二、填空題（本題***30小題，每小題2分，滿分60分）
31、如果兩條平行線被第三條直線所截，那麽 相等， 互補．
32、命題“兩直線平行，同旁內角互補”的題設是 ，
結論是 ．
33、若三角形三邊長分別是6、11、m，則m的取值範圍是 ．
34、如果壹個多邊形的內角和為2520°，那麽這個多邊形是 邊形．
35、等腰三角形的 、 、 互相重合．
36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，則△ABC是 三角形．
37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，則AB＝ cm．
38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那麽AB邊上的高CD＝ cm．
39、如果壹個平行四邊形的兩個鄰角的差為30°，那麽這個平行四邊形的較大的壹個內角為 （度）．
40、兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形．
41、在菱形ABCD中，若有壹個內角為120°，且較短的壹條對角線長12cm，則這菱形的周長為 cm．
42、兩條對角線 的平行四邊形是正方形．
43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，則相等的底角是 ．
44、順次連結菱形的四邊的中點所得到的圖形是 形．
45、在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，則AC＝ ．
46、在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因為 且 ，所以△ABC∽△ADE．
47、△ABC的三條中線AD、BE、CF交於點G．如果△AEG的面積為12平方厘米，那麽△ABC的面積為 平方厘米．
48、把壹個三角形改成和它相似的三角形，如果邊長擴大為原來的10倍，那麽面積擴大為原來的 倍．
49、如果∠A為銳角，tgA＝ ，那麽ctgA＝ ．
50、計算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．
51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那麽∠B＝ （度）．
52、如果飛機在離地面5000米的高空俯視地面上壹個目標時，俯角為30°，那麽飛機離目標的距離為 米．
53、斜坡的坡度為1∶4，斜坡的水平寬度為20m，則斜坡的垂直高度為 m．
54、在半徑為10cm的圓中，20°的圓心角所對的弧長為 cm．
55、若兩圓半徑分別為9cm和4cm，圓心距為5cm，則兩圓位置關系為 ．
56、若直線AB經過⊙O上壹點C，且OC⊥AB，則直線AB是⊙O的 ．
57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的內切圓切AB於點D，那麽AD＝ cm．
58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那麽△ABC內切圓的半徑為 cm．
59、半徑分別為5cm和15cm的兩圓相外切，其外公切線的長為 cm，連心線與外公切線所夾的銳角為 （度）．
60、任何正多邊形都是 對稱圖形，邊數是偶數的正多邊形又是 對稱圖形．
答案
壹、1、有理數；無理數．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、壹、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5個數的平均數．29、10 ．30、2 ．
二、31、同位角或內錯角；同旁內角．32、兩直線平行；同旁內角互補．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、頂角的平分線；底邊上的中線；底邊上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、內切．56、切線．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、軸；中心．
《代數的初步知識》基礎測試
壹 填空題（本題20分，每題4分）：
1．正方形的邊長為a cm，若把正方形的每邊減少1cm，則減少後正方形的面積為
cm2；
2．a,b,c表示3個有理數，用 a,b,c 表示加法結合律是 ；
3．x的 與y的7倍的差表示為 ；
4．當 時，代數式 的值是 ；
5．方程x－3 ＝7的解是 ．
答案：
1．（a－1）2；
2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；
3． x－7y；
4．1；
5．10．
二 選擇題（本題30分，每小題6分）：
1．下列各式是代數式的是…………………………………………………………（ ）
（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c
2．甲數比乙數的 大2，若乙數為y，則甲數可以表示為………………………（ ）
（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2
3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）
（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b
4．壹個三位數，個位數是a，十位數是b,百位數是c，這個三位數可以表示為（ ）
（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a
5．某廠壹月份產值為a萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為（ ）
（A）（1＋15%）× a 萬元 （B）15%×a 萬元
（C）（1＋a）×15% 萬元 （D）（1＋15%）2 ×a 萬元
答案：
1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．
三 求下列代數式的值（本題10分，每小題5分）：
1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；
解：2×x2＋x－1
＝
＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；
2． （其中 ）．
解： ＝ ＝ ．
四 （本題10分）
如圖，等腰梯形中有壹個最大的圓，梯形的上底為5cm，下底為7cm，圓的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
解：由已知，梯形的高為6cm，所以梯形的面積S為
＝ ×（ a＋b ）×h
＝ ×（ 5＋7）×6
＝ 36（cm2）．
圓的面積為
（cm2）．
所以陰影部分的面積為
（cm2）．
五 解下列方程（本題10分，每小題5分）：
1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．
解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，
x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．
六 列方程解應用問題（本題20分，每小題10分）：
1．甲乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度應是多少？
解：設乙的速度是每秒x米，可列方程
（9－x）×5 ＝ 10，
解得 x ＝ 7 （米/秒）
2．買三支鉛筆和壹支圓珠筆***用去2元零5分，若圓珠筆的售價為1元6角，那麽鉛筆的售價是多少？
解：設鉛筆的售價是x 元，可列方程
3x＋1.6 ＝ 2.05，
解得 x ＝ 0.15（元）
《二次根式》基礎測試
（壹）判斷題：（每小題1分，***5分）．
1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）
3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同類二次根式．……（ ）
5． 的有理化因式為 ．…………（ ）答案1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
（二）填空題：（每小題2分，***20分）
6．等式 ＝1－x成立的條件是_____________．答案x≤1．
7．當x____________時，二次根式 有意義．提示二次根式 有意義的條件是什麽？a≥0．答案≥ ．
8．比較大小： －2______2－ ．提示∵ ，∴ ， ．答案＜．
9．計算： 等於__________．提示(3 )2－( )2＝？答案2 ．
10．計算： ? ＝______________．答案 ．
11．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示： a o b 則3a－ ＝______________．
提示從數軸上看出a、b是什麽數？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正數還是負數？
3a－4b＜0． 答案6a－4b．
12．若 ＋ ＝0，則x＝___________，y＝_________________．
提示 和 各表示什麽？[x－8和y－2的算術平方根，算術平方根壹定非負，]妳能得到什麽結論？[x－8＝0，y－2＝0．]答案8，2．
13．3－2 的有理化因式是____________．
提示（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．答案3＋2 ．
14．當 ＜x＜1時， － ＝______________．
提示x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]當 ＜x＜1時，x－1與 －x各是正數還是負數？[x－1是負數， －x也是負數．]答案 －2x．
15．若最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a＝_____________，
b＝______________．
提示二次根式的根指數是多少？[3b－1＝2．]a＋2與4b－a有什麽關系時，兩式是同類二次根式？[a＋2＝4b－a．]
答案1，1．
（三）選擇題：（每小題3分，***15分）
16．下列變形中，正確的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－
（C） ＝ （D） ＝ 答案D．
點評本題考查二次根式的性質．註意（B）不正確是因為 ＝|－ |＝ ；（C）不正確是因為沒有公式 ＝ ．
17．下列各式中，壹定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1
（C） ＝ ? （D） ＝ 答案B．
點評本題考查二次根式的性質成立的條件．（A）不正確是因為a＋b不壹定非負，（C）要成立必須a≥1，（D）要成立必須a≥0，b＞0．
18．若式子 － ＋1有意義，則x的取值範圍是………………………（ ）
（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不對
提示要使式子有意義，必須
答案C．
19．當a＜0，b＜0時，把 化為最簡二次根式，得…………………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）
提示 ＝ ＝ ．答案B．
點評本題考查性質 ＝|a|和分母有理化．註意（A）錯誤的原因是運用性質時沒有考慮數．
20．當a＜0時，化簡|2a－ |的結果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a
提示先化簡 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化簡|2a－ |＝|3a|．答案D．
（四）在實數範圍內因式分解：（每小題4分，***8分）
21．2x2－4；提示先提取2，再用平方差公式．答案2（x＋ ）（x－ ）．
22．x4－2x2－3．提示先將x2看成整體，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．答案（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．
（五）計算：（每小題5分，***20分）
23．（ － ）－（ － ）；
提示先分別把每壹個二次根式化成最簡二次根式，再合並同類二次根式．答案 ．
24．（5 ＋ － ）÷ ；
解原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×
＝20＋2－ × ＝22－2 ．
25． ＋ －4 ＋2( －1)0；解原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1
＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．
26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．
提示本題先將除法轉化為乘法，用分配律乘開後，再化簡．
解原式＝（ － ＋2 ＋ ）?
＝ ? － ? ＋2 ? ＋ ? ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．
點評本題如果先將括號內各項化簡，利用分配律乘開後還要化簡，比較繁瑣．
（六）求值：（每小題6分，***18分）
27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．
提示先將二次根式化簡，再代入求值．
解原式＝ ＝ ＝ ．
當a＝ ，b＝ 時，原式＝ ＝2．
點評如果直接把a、b的值代入計算，那麽運算過程較復雜，且易出現計算錯誤．
28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．
提示本題應先將x化簡後，再代入求值．
解∵ x＝ ＝ ＝ ．
∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．
點評若能註意到x－2＝ ，從而(x－2)2＝5，我們也可將x2－x＋ 化成關於
x－2的二次三項式，得如下解法：
∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．
顯然運算便捷，但對式的恒等變形要求甚高．
29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．
提示 ， 都是算術平方根，因此，它們都是非負數，兩個非負數的和等於0有什麽結論？
解∵ ≥0， ≥0，
而 ＋ ＝0，
∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．
（七）解答題：
30．（7分）已知直角三角形斜邊長為（2 ＋ ）cm，壹直角邊長為（ ＋2 ）cm，求這個直角三角形的面積．
提示本題求直角三角形的面積只需求什麽？[另壹條直角邊．]如何求？[利用勾股定理．]
解在直角三角形中，根據勾股定理：
另壹條直角邊長為： ＝3（cm）．
∴ 直角三角形的面積為：
S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）
答：這個直角三角形的面積為（ ）cm2．
31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值範圍．
提示由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何時成立？[1－x≤0且x－4≤0．]
解由已知，等式的左邊＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右邊＝2x－5．
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x時，左邊＝右邊．這時 解得1≤x≤4．∴ x的取值範圍是1≤x≤4．
二元壹次方程》基礎測試
（壹）填空題（每空2分，***26分）：
1．已知二元壹次方程 ＝0，用含y 的代數式表示x，則x＝_________；
當y＝－2時，x＝___ ____．提示把y 作為已知數，求解x．答案x＝ ；x＝ ．
2．在（1） ，（2） ，（3） 這三組數值中，_____是方程組x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程組 的解．提示將三組數值分別代入方程、方程組進行檢驗．答案（1），（2）；（1），（3）；（1）．點評方程組的解壹定是方程組中各個方程***同的解．
3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，則m＝_______．提示把 代入方程，求m．答案－ ．
4．若方程組 的解是 ，則a＝__，b＝_．提示將 代入 中，原方程組轉化為關於a、b 的二元壹次方程組，再解之．答案a＝－5，b＝3．
5．已知等式y＝kx＋b，當x＝2時，y＝－2；當x＝－ 時，y＝3，則k＝____，b＝____．
提示把x、y 的對應值代入，得關於k、b 的二元壹次方程組．
答案k＝－2，b＝2．點評通過建立方程組求解待定系數，是常用的方法．
6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，則a∶b∶c＝_________．
提示由非負數的性質，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代數式表示a、c，從而求出a、b、c 的值．答案a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．
點評用壹個未知數的代數式表示其余的未知數，是壹種常用的有效方法．
7．當m＝_______時，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公***解．
提示先解方程組 ，將求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程組
答案 ，m＝－ ．點評“公***解”是建立方程組的依據．
8．壹個三位數，若百位上的數為x，十位上的數為y，個位上的數是百位與十位上的數的差的2倍，則這個三位數是_______________．
提示將各數位上的數乘相應的位數，再求和．
答案100 x＋10 y＋2（x－y）．
（二）選擇題（每小題2分，***16分）：
9．已知下列方程組：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，
其中屬於二元壹次方程組的個數為………………………………………………（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
提示方程組（2）中含有三個未知數，方程組（3）中y 的次數都不是1，故（2）、（3）都不是二元壹次方程組．答案B．
10．已知2 xb＋5y3a與－4 x2ay2－4b是同類項，則ba的值為………………………（ ）
（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1
提示由同類項定義，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．答案C．
11．已知方程組 的解是 ，那麽m、n 的值為……（ ）
（A） （B） （C） （D）
提示將 代入方程組，得關於m、n 的二元壹次方程組解之．答案D．
12．三元壹次方程組 的解是…………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
提示把三個方程的兩邊分別相加，得x＋y＋z＝6或將選項逐壹代入方程組驗證，由
x＋y＝1知（B）、（D）均錯誤；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正確，前壹種解法稱之直接法；後壹種解法稱之逆推驗證法．答案A．
點評由於數學選擇題多為單選題——有且只有壹個正確答案，因而它比壹般題多壹個已知條件：選擇題中有且只有壹個是正確的．故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學習的深入，我們將逐壹向同學們介紹．
13．若方程組 的解x、y 的值相等，則a 的值為……………（ ）
（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1
提示把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．答案C．
14．若關於x、y的方程組 的解滿足方程2x＋3y＝6，那麽k的值為（ ）
（A）－ （B） （C）－ （D）－
提示把k 看作已知常數，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．答案B．
15．若方程y＝kx＋b當x 與y 互為相反數時，b 比k 少1，且x＝ ，則k、b的值分別是…………（ ）
（A）2，1 （B） ， （C）－2，1 （D） ，－ 提示由已知x＝ ，y＝－ ，可得 答案D．
16．某班學生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有壹組少3人．設全班有學生x 人，分成y 個小組，則可得方程組……………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
提示由題意可得相等關系：（1）7組的學生數＝總人數－4；（2）8組的人數＝總人數＋3．答案C．
（三）解下列方程組（每小題4分，***20分）：
17． 提示用加減消元法先消去x．答案
18． 提示先整理各方程，化為整數系數的方程組，用加減法消去x．答案
19． 提示由第壹個方程得x＝ y，代入整理後的第二個方程；或由第壹個方程，設x＝2 k，y＝5 k，代入另壹個方程求k 值．答案
20． （a、b為非零常數）
提示將兩個方程左、右兩邊分別相加，得x＋y＝2a ①，把①分別與兩個方程聯立求解．
答案
點評叠加消元，是未知數系輪換方程組的常用解法．
21．
提示將第壹個方程分別與另外兩個方程聯立，用加法消去y．
答案
點評分析組成方程組的每個方程中各未知項系數的構成特點，是選擇恰當解題方法的關鍵所在，因而解題前要仔細觀察，才能找出解題的捷徑．
（四）解答題（每小題6分，***18分）：
22．已知方程組 的解x、y 的和為12，求n 的值．
提示解已知方程組，用n 的代數式表示x、y，再代入 x＋y＝12．
答案n＝14．
23．已知方程組 與 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．
提示先解方程組 求得x、y，再代入方程組 求a、b．
答案 ．
點評當n 個方程組的解相同，可將方程組中的任意兩個方程聯立成新的方程組．
24．已知代數式x2＋ax＋b當x＝1和x＝－3時的值分別為0和14，求當x＝3時代數式的值．
提示由題意得關於a、b 的方程組．求出a、b 寫出這個代數式，再求當x＝3時它的值．
答案5．
點評本例在用待定系數法求出a、b 的值後，應寫出這個代數式，因為它是求值的關鍵步驟．
（五）列方程組解應用問題（每1小題10分，***20分）：
25．某校去年壹年級男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結果女生又比男生多30人，求去年壹年級男生、女生各多少人．
提示設去年壹年級男生、女生分別有x 人、y 人，可得方程組
答案x＝280，y＝200．
26．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時相向而行，兩小時後在途中相遇．然後甲返回A 地，乙繼續前進，當甲回到A 地時，乙離A 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度．
提示由題意，相遇前甲走了2小時，及“當甲回到A地時，乙離A地還有2千米”，可得列方程組的另壹個相等關系：甲、乙同向行2小時，相差2千米．設甲、乙兩人的速度分別為x 千米/時，y 千米/時，則
答案甲的速度為5.5千米/時，乙的速度為4.5千米/時．
《分式》基礎測試
壹 填空題（每小題2分，***10分）：
1．已知v＝v0＋at(a不為零)，則t＝ ；
2．關於x的方程mx＝a (m 的解為 ；
3．方程 的根是 ；
4．如果－3 是分式方程 的增根，則a＝ ；
5．壹汽車在a小時內走x千米，用同樣的速度，b分鐘可以走 千米．
答案：
1． ；2． ；3． ；4．3；5． ．
二 選擇題（每小題3分，***12分）：
1．已知 ＝2，用含x的代數式表示y，得……………………………………（ ）
（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10
2．下列關於x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）
（A） （B）
（C） (D)
3．壹件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是………………………………………………………………………（ ）
（A）a＋b （B） （C） （D）
4．解關於x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解應表示為…………（ ）
（A）x＝ （B）x＝
（C）x＝ （D）以上答案都不對
答案：
1． D；2．C；3．D；4．B．
三 解下列方程（每小題8分，***32分）：
1． ； 2． ；
解： ， 解： ，
， ，
， ，
， ，
， ，
． ．
經檢驗， ＝1是原方程的根． 經檢驗， ＝2是原方程的增根．
3． ；
解：去分母，得 ，
，
整理方程，得
，
，
．
經檢驗， ＝2是原方程的根．
4． ．
解：整理方程，得
，
，
去分母，得
，
，
．
經檢驗， 是原方程的根．
四 解下列關於x的方程（1、2每小題7分，3小題8分，***22分）：
1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；
解：整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，
(2a－4)x＝6a＋2，
(a－2)x＝3a＋1，
當a≠2時，方程的根為
，
當a＝2時，3a＋1≠0,
所以原方程無解；
2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；
解：整理，得
m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，
移項，得
（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，
因為m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，則方程的根為
x＝ ；
3． ．
解：去分母，得
，
，
，
因為 所以方程的根是
x＝ ．
快累死我了！！希望能拿下這200分！！呵呵~*~
如果數量不夠，再告訴我，我再給妳多打壹些！！！