四塊12×11，剛好1×1的1塊可以用來鋪23×23平方的地板。
(2)我們將23×23的大正方形分成23行23列* * *並計數1×1的529個小正方形。
然後將1，4，7，10，13，16，19，22這八行染成紅色，其余15染成白色。
無論任何壹個2×2或3×3的小正方形如何擺放(邊緣與大正方形的網格線重合)，每個2×2或3×3的正方形都會覆蓋1×1的偶數個白色正方形。
假設2×2和3×3的正方形地磚可以覆蓋23×23的後正方形地板，那麽它們所覆蓋的白色正方形總數就是偶數。
但23×23地染後有23×15(奇數)個1×1的白方，自相矛盾。
因此，只有2×2和3×3的地磚無法覆蓋23×23平方的地面而不留縫隙。