1、從妳的描述看，妳的機構名稱已經合法到本地教育行政政主管部門的批準，並且也不存在惡意擅自使用他人的企業名稱或者姓名，引人誤認為是他人的商品。不應當被認定為侵權。
2、《民辦教育促進法》第六十六條規定：“在工商行政管理部門登記註冊的經營性的民辦培訓機構的管理辦法，由國務院另行規定。”雖然到目前為止國務院壹直沒有出臺相關規定。但當前各地方，民辦教育的營利性機構都是依照《企業名稱登記管理實施辦法》到工商管理部門登記的。
3、如果對方是馳名商標，妳要使用、註冊對方的商標，才會侵權（註意商標和企業名稱是兩碼事）。依《中華人民***和國反不正當競爭法》、《商標法》相關規定。如果妳沒有註冊而使用對方商標，那肯定的侵權了。
如果註冊了和馳名商標壹樣的商標，那麽自商標註冊之日起五年內，商標所有人或者利害關系人可以請求商標評審委員會裁定撤銷該註冊商標。對惡意註冊的，馳名商標所有人不受五年的時間限制。因此，妳無惡意註冊的話，對方應當在5年內提出。
4、域名的管理，則是依《中國互*聯*網*絡*域*名管理辦法》域名註冊服務遵循“先申請先註冊”原則。 如果不是非*法搶*註為維護國*家*利*益和社會公眾利益，域名註冊管理機構可以對部分保留字進行必要保護的域名，且按時繳納費用，對方是沒有法定理由主張妳的域名的。
5、就妳的情況看妳的學樣和對方學校都有可能還沒在工商部門註冊。因為商標、名稱這類的規定，前提就是合法註冊，所以，建議妳先把學校以公司名義註冊了，相關的名稱標、標識，也申請商標註冊更利於保障妳的權利。