1)因為ABDE是等腰梯形，所以得到AE=CD，∠EAC=∠ACD。
因為ABC是等邊三角形，我們得到AB=BC，∠BAC=∠ACB，
得到∠EAB=∠BCD，三角形ABE和BCD同余(SAS)。
2)兩種:BMN和BDE，由MN//DE獲得，相似比2/3。
如果EF//CD穿過AC到f，我們可以得到AEF是壹個等邊三角形，那麽梯形AEDC的高度=三角形AEF的高度=√3/2。
三角形ABC的高度是√3，所以相似比是√3/(√3+√3/2)=2/3。
CDN和and；AEM和BCM，相似比1/2。
因為∠ EAC = 60 = ∠ BCA，所以可以得到AE//BC，同樣可以得到CD//AB，證明了從對應的邊AE/BC可以得到相似比。
3)從第二題到第壹題，三角形BDE的高度為√3+√3/2=3√3/2，底邊的長度為DE=CF=AC-AF=AC-AE=1。
而BDE是等腰三角形，所以BD = √ [(3 √ 3/2) 2+(1/2) 2] = √ 7。