法律分析：如果經營的不是同壹行業，對方的商標也不是馳名商標，還可以繼續使用。商標的註冊需具備法定條件和經法定程序。在商標註冊制度的國家內，商標壹經註冊便獲得使用註冊商標的專有權和排斥他人在同壹種商品或者類似商品上使用與其註冊商標相同或者近似的商標的禁止權。中國現行的商標制度為商標註冊使用制度，註冊商標的權利主體對其商標依法享有專有使用權，並排除他人將相同或相似商品使用在與其註冊商標指定商品相同或相似的商品上。
法律依據：《中華人民***和國商標法》
第八條 任何能夠將自然人、法人或者其他組織的商品與他人的商品區別開的標誌，包括文字、圖形、字母、數字、三維標誌、顏色組合和聲音等，以及上述要素的組合，均可以作為商標申請註冊。
第九條 申請註冊的商標，應當有顯著特征，便於識別，並不得與他人在先取得的合法權利相沖突。
商標註冊人有權標明“註冊商標”或者註冊標記