依據商標法的規定，贈品侵犯商標權的，由工商管理部門給予相應的處罰，如沒收侵權的贈品，對侵權人處以壹定的罰款等。對侵犯商標專用權的賠償數額的爭議，當事人可以請求進行處理的工商行政管理部門調解，也可以依照《中華人民***和國民事訴訟法》向人民法院起訴。經工商行政管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以依照《中華人民***和國民事訴訟法》向人民法院起訴。
法律依據
《中華人民***和國商標法》第六十條
有本法第五十七條所列侵犯註冊商標專用權行為之壹，引起糾紛的，由當事人協商解決;不願協商或者協商不成的，商標註冊人或者利害關系人可以向人民法院起訴，也可以請求工商行政管理部門處理。