為了獲得關於時間定位的信息，可以用壹個具有適當寬度的窗函數從信號中截取壹段來作傅氏分析，這樣可得到信號在這段時間內的局部頻譜。如果再讓窗函數沿時間軸不斷移動，那麽就能夠對信號逐段進行頻譜分析。這就是1946年D.Gabor提出的窗口傅氏變換WFT（Windowed Fourier Transform）或稱短時傅氏變換 STFT（Short-Time Fourier Transform）的基本思想。
模擬信號f（t）∈L2（R）以w（t）作為窗函數的短時傅氏變換定義為
地球物理信息處理基礎
式中 ，為了與小波分析所使用的符號壹致，本章及下壹章均用i表虛數單位；ω和b分別表示頻率和時移；w（t）是實函數，下標w說明同壹信號對不同窗函數的WFT是不同的。對於某個確定的b值，WFT給出的是信號在局部時間範圍內［b-0.5Dt，b+0.5Dt］的頻譜信息，這裏Dt是w（t）的有效寬度。
令
wω，b（t）=w（t-b）eiωt （6-4）
於是，式（6-3）可寫成
地球物理信息處理基礎
即信號f（t）關於窗函數w（t）的窗口傅氏變換等於信號與wω，b（t）的內積。
設w（t）、wω，b（t）的傅氏變換分別為用W（η）、Wω，b（η）表示，那麽，二者具有如下關系式
地球物理信息處理基礎
如圖6-1 所示，為 f（t）=sin（πt2）的 WFT，我們選擇了海明窗函數（Hamming）為w（t）。當時窗分別采用w（t-2）、w（t-3.5）和w（t-5）時，f（t）w（t-2）、f（t）w（t-3.5）和f（t）w（t-5）都有時域局部化表現，此時（WFTwf）（ω，2）、（WFTwf）（ω，3.5）和（WFTwf）（ω，5）的能量分別集中在［10，30］、［20，40］和［35，55］之間。