答案是肯定的，而且是天字第壹號綠帽子，全天下人都知道。這個給劉邦戴綠帽子的人就是審食其，甚至氣的呂後兒子漢孝惠帝要殺掉他。
呂後和審食其私通的條件我們知道，劉邦年輕的時候遊手好閑，家中父母都嫌棄他。壹直到了快四十歲了，還沒娶上媳婦。
（劉邦）不事家人生產作業好酒及色。
後來呂後父親呂公到沛縣避難，瞧劉邦不凡，把自己大女兒許給了劉邦。兩人之間，是典型的老夫少妻。後來，劉邦參加推翻暴秦的起義，和呂後也是聚少離多。在這個過程中，投靠劉邦的審食其，被劉邦派去照顧老人、老婆及孩子。
後來楚漢之爭中，劉邦父親、呂後都落入項羽之手，審食其也和他們在壹起。在敵人的營地裏，整日提心吊膽，總害怕被人隨時殺掉，這時呂後的感情是脆弱的。
而自家男人遠在天邊，周邊能說得上話的，也就壹個審食其了。壹個新婚少婦，在這種朝不保夕的情況下，和審食其的感情自然迅速升溫，為兩人的私通提供了條件。
等到後來項羽放掉呂後等人，回到劉邦身邊的時候，許多人都知道兩人私通的情況了，只是沒人敢告訴劉邦罷了。
辟陽侯（審食其）行不正，得幸呂太後。
審食其的超高待遇審食其壹沒戰功，二沒獻策，但後來也被封為辟陽侯。等到劉邦駕崩，呂後主政，審食其被任命為左丞相，但他不負責處理政事，只負責監察百官的裁奏。呂後死後，審食其擔任太傅，也是高官顯祿。
這就是呂後為自己情人安排了壹個高位，但卻只充當自己的耳目。在這段時間內，只要審食其開口，能從呂後手中救下她想殺的人。審食其受寵幸，達到了這樣的程度。
有人把審食其和呂後的醜事，告到了漢惠帝面前。孝惠帝知道自己母親的醜事後，大怒，想要殺掉審食其。呂後非常慚愧，但又不能替審食其求情。那樣的話，在兒子面前更加坐實了她的醜事。
後來，平原君找到漢孝惠帝的寵臣閎孺，讓他到孝惠帝面前求情，最終才算保住了審食其的性命。
辟陽侯幸於呂太後，人或毀辟陽侯於孝惠帝，孝惠帝大怒，下吏，欲誅之。呂太後慚，不可以言（孝惠帝寵臣閎孺）言帝，果出辟陽侯。
平原君說動了孝惠帝寵臣閎孺，保住了審食其的性命。然而，審食其最終被劉邦兒子淮南厲王劉長所殺。
原來，劉長的母親當年得罪呂後，被迫自殺。在這個過程中，審食其沒有幫忙勸阻呂後。等到漢文帝即位，淮南厲王劉長借審食其和呂氏交往太深的緣故，殺死了他，算是替母親報了仇。
司馬遷治史嚴謹，在《史記》中多次出現審食其和呂後私通的記載，顯然是確有其事。因此，劉邦這頂帽子，是甩不掉的了。