找規律萬能公式如下:
第壹個是等差數列,差為4,所以f(n)=5+4(n-1)=4n+1。
第二個也是等差數列,差為-5,所以f(n)=2-5(n-1)=7-5n。
萬能公式不大可能,最簡單辦法是在坐標系裏畫出相應點,然後看點的大致分布,然後選擇相應函數,最後根據數值求出具體函數;比如這兩個題目,點分布基本為直線,對應的函數就是壹次函數,也就是等比數列,可以按y=ax+b進行求解。
找規律填空的意義
實際上在於加強對於壹般性的數列規律的熟悉,雖然它有很多解,但主要是培養妳尋找數列壹般規律和猜測數列通項的能力(即運用不完全歸納法的能力)。
以便於在碰到壹些不好通過壹般方法求通項的數列時,能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式,然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明,繞過正面的大山,快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解壹些有難度又有特點的數列的。