從壹加到壹百
高斯有許多有趣的故事，故事的第壹手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時後的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。
高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有壹次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，妳弄錯了。」然後他說了另外壹個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，壹直暗地裏跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那裏的大人都嚇的目瞪口呆。
高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發音後，就自己學著讀起書來。
七歲時高斯進了 St. Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了壹道難題：「把 1到 100的整數寫下來，然後把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第壹個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第壹張石板上，就這樣壹個壹個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息壹下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數字壹個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後，老師壹張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了壹頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有壹個數字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了壹驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，壹***有50對和為 101的數目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得壹般算術級數合的過程壹樣，把數目壹對對地湊在壹起。
祖沖之
祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家。
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算。秦漢以前，人們以"徑壹周三"做為圓周率，這就是"古率"。後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑壹而周三有余"，不過究竟余多少，意見不壹。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。祖沖之究竟用什麽方法得出這壹結果，現在無從考查。若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麽巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是壹千多年以後的事了。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"。
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元。
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）壹起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用的壹條原理是："冪勢既同，則積不容異。"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任壹平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。這壹原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以後壹千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子發現這壹原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"。
數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是壹個石匠的女兒，有壹個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他壹些指導，而父親可以說是壹名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室裏上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從壹加到壹百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了壹本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他壹樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裏找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麽東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也淩駕全班之上。
數學家華羅庚小時候的軼事
華羅庚（1910——1982）出生於江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時被父親華老祥放於籮筐以圖吉利，“進籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。
華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時還不及格。勉強上完小學，進了家鄉的金壇中學，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去，但像塗鴉壹般，所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。
金壇中學的壹位名叫王維克的教員卻獨有慧眼，他研究了華羅庚塗鴉的本子才發現這許多塗改的地方正反映他解題時探索的多種路子。壹次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣壹道題：”今有物不知其數，三三數之剩其二，五五數剩其三，七七數剩其二，問物幾何？“正在大家沈默之際，有個學生站起來，大家壹看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當時他才十四歲，妳猜壹猜華羅庚他說出是多少？
數學家的故事——蘇步青
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的壹個山村裏。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學並不感興趣，覺得數學太簡單，壹學就懂。可量，後來的壹堂數學課影響了他壹生的道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了壹位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第壹堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此壹舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每壹位同學都有責任。”他旁征博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最後壹句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”蘇步青壹生不知聽過多少堂課，但這壹堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想註入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，並從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。壹迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州壹中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青壹本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時，蘇步青赴日留學，並以第壹名的成績考取東京高等工業學校，在那裏他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，並於1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本壹個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什麽，我甘心情願，因為我選擇了壹條正確的道路，這是壹條愛國的光明之路啊！”
這就是老壹輩數學家那顆愛國的赤子之心
陳景潤：小時候，教授送我壹顆明珠
20多年前，壹篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》，使得壹位數學奇才壹夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在壹定程度上，這個人的事跡甚至還推動了壹個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。
不善言談，他曾是壹個“醜小鴨”。通常，壹個先天的聾子目光會特別犀利，壹個先天的盲人聽覺會十分敏銳，而壹個從小不被人註意、不受人歡迎的“醜小鴨”式的人物，常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求壹個適合自己的位置，發展自己的潛能潛質。妳可以說這是被逼的，但這麽壹“逼”往往也就“逼”出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在壹個郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉福建，全家人倉皇逃入山區，孩子們進了山區學校。父親疲於奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是壹個勞碌終身的舊式家庭婦女，先後育有12個子女，但最後存活下來的只有6個。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，“中間小囡軋扁頭“，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校，沈默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪裏去。不受歡迎、遭人欺負，時時無端挨人打罵。可偏偏他又生性倔強，從不曲意討饒，以求改善境遇，不知不覺地便形成了壹種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦壹般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，壹門心思地鉆進了知識的寶塔，他要尋求突破，要到那裏面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過壹定的教育教學方法和手段，為每壹個學生創造壹個根據自己的特點充分得到發展的空間。
小小陳景潤，自己對自己因材施教著。
壹生大幸，小學生邂逅大教授但是，他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對面、手把手的引導。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，後來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
沈元是中國著名的空氣動力學家，航空工程教育家，中國航空界的泰鬥。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰事，只好留在福州母校英華中學暫時任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。
大學名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的壹招。針對教學對象的年齡和心理特點，沈元上課，常常結合教學內容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界，激起他們向往科學、學習科學的巨大熱情。比如這壹天，沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了壹個關於哥德巴赫猜想的故事。
師手遺“珠“，照亮少年奮鬥的前程
“我們都知道，在正整數中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數叫偶數；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數。還有壹種數，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數整除，這種數叫素數。“
像往常壹樣，整個教室裏，寂靜地連壹根繡花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沈穩渾厚的嗓音在回響。
“二百多年前，壹位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復復的，哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試，由此猜想每壹個大偶數都可以寫成兩個素數之和。”沈教授說到這裏，教室裏壹陣騷動，有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。
“但是，猜想畢竟是猜想，不經過嚴密的科學論證，就永遠只能是猜想。”這下子輪到小陳景潤壹陣騷動了。不過是在心裏。
該怎樣科學論證呢？我長大了行不行呢？他想。後來，哥德巴赫寫了壹封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻壹直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了壹道世界著名的數學難題，二百多年來，曾令許許多多的學界才俊、數壇英傑為之前赴後繼，競相折腰。教室裏已是壹片沸騰，孩子們的好奇心、想像力壹下全給調動起來。
“數學是自然科學的皇後，而這位皇後頭上的皇冠，則是數論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇後皇冠上的壹顆璀璨奪目的明珠啊！”
沈元壹氣呵成地講完了關於哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛，很是熱鬧，內向的陳景潤卻壹聲不出，整個人都“癡”了。這個沈靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了壹個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候，他卻在壹遍壹遍暗自跟自己講：
“妳行嗎？妳能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎？”
壹個是大學教授，壹個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間並沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上壹次心神之交，因為它奠就了小陳景潤壹個美麗的理想，壹個奮鬥的目標，並讓他願意為之奮鬥壹輩子！多年以後，陳景潤從廈門大學畢業，幾年後，被著名數學家華羅庚慧眼識中，伯樂相馬，調入中國科學院數學研究所。自此，在華羅庚的帶領下，陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。
1966年，中國數學界升起壹顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學通報》上告知世人，他證明了（1+2）！
1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對（1+2）證明的修改。其所證明的壹條定理震動了國際數學界，被命名為“陳氏定理”。不知道後來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什麽，但陳景潤卻壹直記得，壹輩子都那樣清晰。
名人成長路
陳景潤（1933-1996），當代著名數學家。1950年，僅以高二學歷考入廈門大學，1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所，後任研究員。1973年發表論文《大偶數表為壹個素數及壹個不超過二個素數的乘積之積》。1979年，論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員（中國科學院院士）。
笛卡兒
我們現在所用的直角坐標系，通常叫做笛卡兒直角坐標系。是從笛卡兒 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引進了直角坐標系以後，人們才得以用代數的方法研究幾何問題，才建立並完善了解析幾何學，才建立了微積分。
法國數學家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾經說過："只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是，當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以後，就以快速的步伐走向完善。"
我國數學家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說過："數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直覺，形少數時難入微。形數結合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數統壹體，永遠聯系，切莫分離！"
這些偉人的話，實際上都是對笛卡兒的貢獻的評價。
笛卡兒的坐標系不同於壹個壹般的定理，也不同於壹段壹般的數學理論，它是壹種思想方法和技藝,它使整個數學發生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當之無愧的現代數學的創始人之壹。
笛卡兒是十七世紀法國傑出的哲學家，是近代生物學的奠基人，是當時第壹流的物理學家，並不是專業的數學家。
笛卡兒的父親是壹位律師。當他八歲的時候，他父親把他送入了壹所教會學校，他十六歲離開該校，後進入普瓦界大學學習，二十歲畢業後去巴黎當律師。他於1617年進入軍隊。在軍隊服役的九年中，他壹直利用業余時間研究數學。後來他回到巴黎，為望遠鏡的威力所激動，閉門鉆研光學儀器的理論與構造，同時研究哲學問題。他於1682年移居荷蘭，得到較為安靜自由的學術環境，在那裏住了二十年，完成了他的許多重要著作，如《思想的指導法則》、《世界體系》、《更好地指導推理和尋求科學真理的方法論》（包括三個著名的附錄：《幾何》、《折光》和《隕星》），還有《哲學原理》和《音樂概要》等。其中《幾何》這壹附錄，是笛卡兒寫過的唯壹本數學書，其中清楚地反映了他關於坐標幾何和代數的思想。笛卡兒於1649年被邀請去瑞典作女皇的教師。斯德哥爾摩的嚴冬對笛卡兒虛弱的身體產生了極壞的影響，笛卡兒於1650年2月患了肺炎，得病十天便與世長辭了。他逝世於1650年2月11日，差壹個月零三周沒活到54歲。
笛卡兒雖然從小就喜歡數學，但他真正自信自己有數學才能並開始認真用心研究數學卻是因為壹次偶然的機緣。
那是1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐紮在荷蘭的壹個小小的城填布萊達。壹天，他在街上散步，看見壹群人聚集在壹張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由於他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有壹位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這裏貼的是壹張解數學題的有獎競賽。要想讓他給翻譯壹下布告上所有的內容，需要有壹個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學、醫學和數學教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然壹點兒差錯都沒有。於是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。
笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數學，別克曼還教笛卡兒學習荷蘭語。這種情況壹直延續了兩年多，為笛卡兒以後創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克曼教笛卡兒學會的荷蘭話還救過笛卡兒壹命：
有壹次笛卡兒和他的仆人壹起乘壹艘不大的商船駛往法國，船費不很貴。沒想到這是壹艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主仆二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財的事。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做準備，終於制服了船長，才安全回到了法國。
在法國生活了若幹年之後，他為了把自己對事物的見解用書面形式陳述出來，他又離開了帶有宗教偏見和世俗的專制政體的法國，回到了可愛而好客的荷蘭，甚至於和海盜的沖突也抹然不了他對荷蘭的美好回憶。正是在荷蘭，笛卡兒完成了他的《幾何》。此著作不長，但堪稱幾何著作中的珍寶。
笛卡兒在斯德哥爾摩逝世十六年後，他的骨灰被轉送回巴黎。開始時安放在巴維爾教堂，1667年被移放到法國偉人們的墓地--神聖的巴黎的保衛者們和名人的公墓。法國許多傑出的學者都在那裏找到了自己最後的歸宿。
數學之父—泰勒斯(Thales)
泰勒斯生於公元前624年，是古希臘第壹位聞名世界的大數學家。他原是壹位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當財富後，泰勒斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學，同時又不迷信古人，勇於探索，勇於創造，積極思考問題。他的家鄉離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那裏，泰勒斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識。他遊歷埃及時，曾用壹種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。
泰勒斯的方法既巧妙又簡單：選壹個天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立壹根小木棍，然後觀察木棍陰影的長度變化，等到陰影長度恰好等於木棍長度時，趕緊測量金字塔影的長度，因為在這壹時刻，金字塔的高度也恰好與塔影長度相等。也有人說，泰勒斯是利用棍影與塔影長度的比等於棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話，就要用到三角形對應邊成比例這個數學定理。泰勒斯自誇，說是他把這種方法教給了古埃及人但事實可能正好相反，應該是埃及人早就知道了類似的方法，但他們只滿足於知道怎樣去計算，卻沒有思考為什麽這樣算就能得到正確的答案。
在泰勒斯以前，人們在認識大自然時，只滿足於對各類事物提出怎麽樣的解釋，而泰勒斯的偉大之處，在於他不僅能作出怎麽樣的解釋，而且還加上了為什麽的科學問號。古代東方人民積累的數學知識，主要是壹些由經驗中總結出來的計算公式。泰勒斯認為，這樣得到的計算公式，用在某個問題裏可能是正確的，用在另壹個問題裏就不壹定正確了，只有從理論上證明它們是普遍正確的以後，才能廣泛地運用它們去解決實際問題。在人類文化發展的初期，泰勒斯自覺地提出這樣的觀點，是難能可貴的。它賦予數學以特殊的科學意義，是數學發展史上壹個巨大的飛躍。所以泰勒斯素有數學之父的尊稱，原因就在這裏。
泰勒斯最先證明了如下的定理:
1.圓被任壹直徑二等分。
2.等腰三角形的兩底角相等。
3.兩條直線相交，對頂角相等。
4.半圓的內接三角形，壹定是直角三角形。
5.如果兩個三角形有壹條邊以及這條邊上的兩個角對應相等，那麽這兩個三角形全等。
這個定理也是塞樂斯最先發現並最先證明的，後人常稱之為塞樂斯定理。相傳泰勒斯證明這個定理後非常高興，宰了壹頭公牛供奉神靈。後來，他還用這個定理算出了海上的船與陸地的距離。
泰勒斯對古希臘的哲學和天文學，也作出過開拓性的貢獻。歷史學家肯定地說，泰勒斯應當算是第壹位天文學家，他經常仰臥觀察天上星座，探窺宇宙奧秘，他的女仆常戲稱，泰勒斯想知道遙遠的天空，卻忽略了眼前的美色。數學史家Herodotus層考據得知Hals戰後之時白天突然變成夜晚（其實是日蝕），而在此戰之前泰勒斯曾對Delians預言此事。 泰勒斯的墓碑上列有這樣壹段題辭：「這位天文學家之王的墳墓多少小了壹點，但他在星辰領域中的光榮是頗為偉大的。」