壹個數的小數部分從某壹位起，壹個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數（circulating decimal）。循環小數會有循環節（循環點），並且可以化為分數。
如果無限小數的小數點後，從某壹位起向右進行到某壹位止的壹節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這壹節數字稱為循環節。 把循環小數寫成個別項與壹個無窮等比數列的和的形式後可以化成壹個分數。
擴展資料：
兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：壹種，得到有限小數；另壹種，得到無限小數。
從小數點後某壹位開始依次不斷地重復出現前壹個或壹節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，如2.1666...*（混循環小數），35.232323...（循環小數），20.333333…（循環小數）等，其中依次循環不斷重復出現的數字叫循環節。
循環小數的縮寫法是將第壹個循環節以後的數字全部略去，而在第壹個循環節首末兩位上方各添壹個小點。例如：
2.966666... 縮寫為2.96（6上加壹個點）（讀作“二點九六，六循環”），6就是循環節；
35.232323…縮寫為35.23（23上面各加壹個點）（它讀作“三十五點二三，二三循環”），23就是循環節；
36.568568……縮寫為36.568（568上面各加壹個點）（它讀作“三十六點五六八，五六八循環”），568就是循環節；
循環小數可以利用等比數列求和公式的方法化為分數，所以循環小數均屬於有理數。
小數化分數分成兩類：
1、純循環小數化分數，循環節做分子；
連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。例：0.3（3循環）=3/9（循環節的位數有壹個，所以寫壹個9）；
0.347（347循環）=347/999（3位循環節寫3個9）；
2、混循環小數化分數，小數部分減去不循環的數字作分子；
連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。例如，0.2134（34循環）=（2134-21）/9900。
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