對勾函數知識點總結如下：
1、對號函數又稱“對勾函數”、“雙勾函數”、“勾函數”。
表達式：y=x+p/x
當函數表達式為y=qx+p/x，我們可以提取出 q，使它成為y=q(x+p/qx)，這樣依舊可以由性質上去觀察函數。
2、函數性質：
（1）奇偶性
當p>0時，它的圖象是分布在壹、三象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，為奇函數。
當p<0時，它的圖象是分布在二、四象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，也為奇函數。
（2）單調性
對於第壹象限的情況：以（√p,2√p）為頂點，在（0，√p]上是減函數，在[√p，+∞）上是增函數，開口向上；
第三象限內以（-√p,-2√p）為頂點，在（－∞，-√p]，是增函數，在[-√p,0）是減函數，開口向下。其中頂點的縱坐標是由對函數使用均值不等式後得到的。
3、值得註意的是：在第壹象限的圖像，當x越小，即越接近於0時，圖像左側就越趨向Y軸+∞,但不相交；當x越大，即越趨向+∞時，圖像右側就越接近直線y=x正半支，但不相交。
4、同理，在第三象限的圖像，當x越大，即越接近於0時，圖像右側就越趨向Y軸-∞，但不相交；當x越小，即越趨向-∞時，圖像左側就越接近直線y=x負半支，但不相交。即漸近線有Y軸，和直線y=x。
5、最值：最值的求法壹是利用函數的單調性，二是均值不等式，三是特殊的單調性如求函數Y=(X+5)/√(X+4)的最值。