如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10．第壹次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交於點O1；O1D的中點為

∵矩形紙片ABCD中，AB＝

6

，BC＝

10

，

∴BD=4，

（1）當n=1時，

∵第壹次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交於點O1，

∴O1D=O1B=2，

∴BO1=2=

31?1

22×1?3

；

（2）當n=2時，

∵第二次將紙片折疊使點B與點D1重合，折痕與BD交於點O2，O1D的中點為D1，

∴O2D1=BO2=

4?

BO1

2

2

=

3

2

=

32?1

22×2?3

，

∵設O2D1的中點為D2，第三次將紙片折疊使點B與點D2重合，折痕與BD交於點O3，

∴O3D2=O3B=

3?

BO2

2

2

=

33?1

22×3?3

，

∴以此類推，當n次折疊後，BOn=

3n?1

22n?3

．

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