等邊三角形的性質：
1、等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合壹）
3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。
4、等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於壹點，稱為等邊三角形的中心。（四心合壹）
5、等邊三角形內任意壹點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）
6、等邊三角形擁有等腰三角形的壹切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）
等邊三角形的判定方法：
1、三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。
2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
3、有壹個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。
等邊三角形的運用方法：
在全等證明題目中往往把等邊三角形作為背景圖形，在解題時我們要善於運用等邊三角形的特殊性來達到證明全等的目的。如下例題：
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求證：當三角形的周長最短時，三角形是等邊三角形。
證明：要使三角形的周長最短，只要使BC最短。
AC=a-AB
根據余弦定理有：
BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA；
BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4；
所以當AB=a/2=AC時BC最小，為a/2；
這時，周長為AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。