壹個基本的偏差是，人們應用小數法則對小樣本和大樣本得到的經驗平均值賦予相同的概率分布，從而違反了概率論中的大數定律。比如在壹個著名的實驗中，他們發現人們認為“有壹天60%的新生兒會是男孩”的概率在小醫院和大醫院是壹樣的。人們似乎沒有意識到隨機變量樣本的均值和方差隨樣本量減小的速度。
根據大數統計定律，壹個隨機變量的大樣本的獨立觀測值的平均值的概率分布集中在該隨機變量的期望值附近。隨著樣本數量的增加，樣本平均值的方差趨於零。根據心理學中的小數定律，人們會認為小樣本均值的分布也集中在隨機變量的期望值附近。可以用壹個例子來說明小數法則:當投資者看到壹個基金經理的業績連續兩年超過平均水平時，壹般會得出該經理的業績會好於平均水平的結論，但相關數據的實際統計意義相當微弱。另壹個例子叫做賭徒的誤解:雖然發牌在統計上是獨立的，但是很多人認為隨機機制下的第二輪發牌和第壹輪發牌是負相關的。同樣，如果前壹次拋硬幣的結果大多是正面，很多人會認為下壹次拋硬幣的結果更有可能是反面。
小數法則與代表性特征有關。卡內曼和托維斯基認為，這是人們判斷的重要決定性因素。Toviski和Kahneman在幾個漂亮的實驗中分析了這個原理的機制。受試者被要求根據給定的描述將人分成不同的類型，如“銷售人員”或“國會議員”。當從某個群體中隨機抽取的某個人的描述是“對政治感興趣，喜歡參加辯論，渴望在媒體上露面”時，大多數被試認為這個人是議員；事實上，銷售人員在群體中的高比例使得這個人成為銷售人員的可能性更大。在其他實驗中，Toviski和Ka 153 Nieman進壹步分析了這種思維方式。比如，在壹個實驗中，明確告知要分類的人來自壹個30%工程師，70%律師的群體，而在另壹個實驗中，兩個比例顛倒過來。結果表明，這種差異對參與判斷的對象沒有影響。同樣的因素會導致人們認為兩個事件的聯合概率大於其中任何壹個事件的概率，這違背了概率論的基本原理——聯合概率定律。行為心理學家通過大量的實驗研究發現，人們的決策並不都是理性的，他們對風險的態度和行為往往偏離傳統經濟理論中最優行為模式的假設。在決策過程中，不僅存在直覺偏差，還存在框架依賴偏差。人們往往會在不同的時間對同壹個問題做出不同甚至矛盾的選擇。
1.直覺判斷
卡尼曼和托維斯基認為，直覺判斷在知覺的自動操作和深思熟慮的推理之間占據重要地位。Kahneman和Toviski的第壹篇合作文章測量了有經驗的統計研究者在臨時統計判斷中的系統誤差。這些專家的直覺判斷顯然沒有遵循他們非常熟悉的統計學原理。特別是，他們的直覺統計偏好和他們對統計能力的估計顯示出對樣本大小的印象極度缺乏敏感性。基於此，Kahneman和Toviski著眼於許多直覺錯誤，建立了壹個雙層系統模型，並將直覺與推理區分開來。直覺判斷和偏好分析的核心概念是可得性或可及性，即特定的心智內容容易出現在個體的頭腦中。133-168直覺思維的壹個定義性特征是，它可以像感知壹樣自然地浮現在人們的腦海中。為了理解直覺，我們必須理解為什麽有些想法很容易獲得，而有些卻不容易。例如，當在特定的時間和地點對特定的個人進行調查時，其類別名稱、描述性維度(屬性和特征)以及對維度的評估可以被描述為或多或少可訪問的。決定可訪問性的因素是對象的實際特征，例如物理顯著性。喚醒刺激的所有特征都將變得可及，包括那些與明顯動機和情緒相關的特征。同時，自然評價和語境效果都有助於解釋可及性。
2.框架效果
同樣的特征在壹個顯示中很容易獲得，而在另壹個顯示中卻不容易獲得，雖然兩個顯示包含了同樣的信息，這種現象叫做框架效應。[7]這種情況很不尋常:有些刺激是自動感知的，而有些則必須經過計算才能被感知；或者壹個物體的相同性質在壹個顯示中被感知，但必須在另壹個顯示中被計算。
讓我們假設我們正在為壹種不常見疾病的爆發做準備。據估計，約有600人將在此次疫情中死亡。提出了兩個備選方案A和B。對各方案後果的估計假設如下:如果采用方案A，將節省200人；如果采用方案B，有1/3的幾率600人獲救，也有2/3的幾率無人獲救。
妳對哪個方案感興趣？
在這種形式的問題中，絕大多數被試選擇了方案A，說明他們不願意冒險。隨機選擇的其他受試者收到了相同的問題，但是對每個方案的後果的估計以不同的方式表達:
如果采用A計劃，會死400人；
如果采用方案B，將有1/3的永生可能性和2/3的600死亡可能性。妳對哪個子計劃感興趣？
大多數受試者選擇了有風險的b計劃。
這兩種假設形式雖然沒有實質性的變化，但確實引起了人們不同的想法和評價。這壹點在某個選擇中非常容易看到，因為結果是確定的，人的選擇極有可能與可能性高或中等的結果聯系在壹起。所以獲救者的確定性對人的吸引力有顯著影響，這種死亡的確定性的比例是令人厭惡的。對這兩種方案的即時情緒反應分別偏向A而不是B，偏向B而不是A。
如何確定兩個決策相同還是不同，這個問題從來沒有統壹的答案。為了避免這種情況，Toviski和Kahneman將框架效應應用於決策者選擇問題的差異。在壹個關於難以選擇的框架效應的著名描述中，學者們通過描述基於存活率和死亡率的統計後果，引導人們在手術治療和放射治療之間進行選擇。因為90%的短期存活比10%的立即死亡威脅小。生存的希望使得人們對手術有相當高的偏好。這種框架效應在有經驗的醫生身上比在病人身上更明顯。
被動地采用這些給定的範例似乎是壹個普遍的原則，對標準的框架效應也是如此。出於興趣，壹些專門的感知和認知系統已經證明了對特定類型的刺激做出規範性聲明的有限能力。例如，人們可能只在特定的地方認出壹個人壹次，同時人們可以用這種方法區分黑白圖片，甚至勾畫輪廓。雖然這種普適的表面認知模型有自己的極限154，即在對倒置的熟悉面孔的識別中表現不佳，大腦機制本身可以支持對語言的理解，在交談中有壹些去除細節、保留本質的基本能力，但這種能力確實有限。我們很少有人不經過主觀計算就能認出“137×24”和“3288”是壹樣的。
如果缺少壹個能夠可靠地生成規範表達式的系統，直覺判斷就會受到決定不同特征和不同情況的可及性因素的影響。當大量難以獲得的特征被忽略時，高度可及的特征會影響決策。不幸的是，我們沒有理由相信最易訪問的特性與壹個好的決策有最大的相關性。在決策理論中，“前景”壹詞是壹個特殊術語，分別用Pi概率表示可能結果Cj的集合，相當於壹個初步選擇方案。風險決策問題的實質是各種前景的選擇。
1.前景理論的理論基礎
Kahneman和Toviski認為，通常情況下，概率和價值評估等主觀判斷和決策行為依賴於有限的可用數據，直覺推理和經驗規則獲得的信息會產生系統偏差，可歸納為以下四類:(1)代表性偏差，人們通常基於兩件事的相似性來評價另壹件事，雖然變量之間的相關信息可以提高預測者的信心，但不利於預測的準確性。(2)可獲得性偏差，人們在進行預測和決策時，通常以自己熟悉的、容易獲得的信息作為依據，但我們知道這是不充分的，容易出現偏差；(3)錨定效應與調節，人們在評價問題時會根據不同的參照點得出不同的結論。這種因參考點不同而導致的暫時性反應不足和決策偏差，稱為錨定效應。如果事先給定發生的概率，人們通常會高估連續事件的概率，低估分離事件的概率。(4)認知差異和群體影響，即少數與多數的問題。與大多數人持有不同觀點的人很容易受到大群體的影響。[9]但我們知道，很多時候，觀點越壹致，結果越不可靠。
2.前景理論的主要內容
根據前景理論，風險決策過程包括兩個連續的階段:“編輯”和“評估”。在編輯階段，人們必須處理信息。首先，人們應該確定壹項活動的結果是盈利還是虧損，而盈利或虧損是相對於壹個參考點或期望水平而言的(即其價值在參考點或期望水平上為零)。其次，去除各種前景的共性，讓決策者在選擇時只能著眼於它們的差異。卡尼曼和托維斯基將編輯階段的基本功能定義為形成決策問題的框架。風險決策過程的第二階段是評估編輯後的前景。評價過程可以描述為兩部分:事件發生的價值函數和主題選擇的決策權重。
在前景理論中，價值函數的第壹個特征是用結果對壹個中性參考結果(常指現狀)的正負偏差(收益或損失)來表示的。因為人在選擇時只關註自己的差異，如果保持現狀，就不會選擇，所以現狀只能作為選擇的中性參照點，其本身的價值為零。價值函數的第二個特征是，當價值為純收益時，決策者表現出風險厭惡，而當價值為凈損失時，決策者表現出風險追求。這壹特征來自於決策者的“確定性效應”，即決策者在與確定性結果相比時，壹般傾向於低估隨機結果的效用。價值函數的第三個特征是，人們通常對失去某種貨幣的不高興比對得到相同數量的貨幣的高興。這壹現象已經被許多學者的研究所證實。根據這三個特征，Kahneman和Toviski認為壹個假設的價值函數應該具有如圖1所示的S形。
根據前景理論，決策權重是壹個隨概率增加而增加的單調函數，但並不直接等於其概率。決策權重具有以下特點:不可能事件應被淘汰；(2)給予低概率事件超過其概率值的決策權重，給予中概率事件和高概率事件低於其概率值的決策權重；(3)對於任意概率比，低概率事件的決策權重高於高概率事件，滿足這三個性質的假設決策權重函數如圖2所示。前景理論中決策權函數的上述形式或特征的假設來源於機會心理物理學的研究成果。這些研究結果表明，壹個事件從不可能到可能、從可能到確定的心理影響，遠遠大於中等可能性附近的變化。比如概率為0%到5%的變化比30%到35%的變化對人的影響大，後者比95%到100%的變化對人的影響小。從上圖可以看出，決策權重在大概率範圍內低於其對應概率，這種中高概率區域決策權重低的情況也可以用來解釋對收益的風險厭惡態度，因為權重低意味著對有正結果的前景的吸引力降低；也可以用來解釋對損失風險的追求，因為權重低意味著對未來負面結果的厭惡程度更低。在低概率區域，決策權重較高，對於概率極低的事件，決策權重明顯偏高或被忽略，導致決策權重在該區域不穩定。高估低概率事件權重的結果，壹方面提高了低命中率事件的價值，另壹方面放大了對小機會大損失事件的厭惡。因此，人們通常在處理幾乎不可能的收益事件時采取尋求風險的態度，而在處理幾乎不可能的損失時采取規避風險的態度，這意味著決策權重的性質增加了彩票和保險投資對人們的吸引力。
Kahneman和Toviski指出，前景理論對上圖1中價值函數和決策權重的特征的定義只是對風險前景評估的壹種近似的、不完全的和簡化的描述。以上對特征的描述雖然總結了壹個通用的選擇模式，但並不是萬能的。現實生活中，有些人可能不完全符合上圖1所示的S形價值函數和決策權重。此外，同時確定價值函數和決策權重存在壹些實際和統計上的困難，在心理學實驗中經常出現錨定偏差。因此，他們兩人並不認為前景理論是完美的。