1、建立模型 設數列c（n）為第n年初存款總額。顯然，問題就是使c（1）最小，即第1年總額最小，才能滿足上繳最多。而存款總額由3部分構成，即 c（n）=x（n）+0.98y（n）+0.965z（n） （1-1） 其中x（n），y（n），z（n）分別為短期存款、6年國債和13年國債的份數。為了統壹表達形式，x的份數可以為小數，壹份為1百萬元；其它份數y，z均為整數。x，y，z數列為基本自變量，決定了投資方式和比例。 每年末的收入s（n）和前幾年的投資有關，即 s（n）=1.04x（n-1）+1.04y（n-6）+1.03z（n-13） （1-2） 又由於每年末的收入刨除獎金後作為下壹年初的投資，故 c（n+1）=s（n）-f（n） （1-3） 其中f（n）為每年末派發的獎金f=[10,11,...]。註意為每年保證發獎，上式續滿足>=0的條件，即 s（n）-f（n）>=0 （1-4） 2、問題簡化 由於第15年以後不會產生獎金，故 x（n>16-1）=0 y（n>16-6）=0 （2-1） z（n>16-13）=0 即數列是有限的。 中間變量c，s滿足（1-1）至（1-3）式，其中n的取值範圍均為1至15。顯然c（16）=0，c（1）為所求。 由於f已知，所以***x，y，z，c，s五組自變量，數目為15+10+3+14+15=57個，滿足15+15+14=44個方程。應變量1個，即c（1）。需滿足的約束條件為（1-4）式，***15個不等式。 3、具體求解 從前面的分析可以看出，這是壹個典型的帶有約束條件的線性規劃問題。因此建議利用matlab中lp函數予以實現。具體可以查壹下相關數據，這裏就不累述了。
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