當n為正整數時，看起來像(n！)N+1的數壹定是質數。
不信大家去驗證看看！
公式中A=(n-1)*(？B2-1？-(B2-1)？)/2+2，其中B=m(n+1)-(n！+1)，m和n用自然數代替，結果壹定是質數。這是自歐幾裏得在& gt在證明了有無窮多個質數之後，幾個世紀以來，人們壹直在尋找壹個可以寫出所有質數的公式！不難看出，a壹定是整數，有:若B=0，則有a = n+1；如果B≠0且A=2。B≠0，A已經是素數了，當B=0時，m(n+1)-(n！+1)=0，即m=(n！+1)/(n+1)。初等數論中有壹個著名的定理叫做“威爾遜定理”，可以表述為(n！+1)/(n+1)是整數當且僅當n+1是素數。所以當B=0時，m=(n！+1)/(n+1)是整數，所以a = n+1壹定是素數。
或者嘗試以下公式:
x是任意正整數，比如。6X+1或6X-1在以下公式ab沒有正整數解時壹定是質數！(這個公式可以給出所有的質數。當1和2無解時，6X+1是素數，當3和4無解時，6X-1是素數，當X在1-4無解時，6X+1和6x-4是素數。
(1)6ab+a+b=x
(2)6ab-a-b=x
(3)6ab+a-b=x
(4)6ab-a+b=x