將這些分布相加得到的分布仍然是原始分布。因為n個均勻分布的隨機變量相加得到的新的隨機變量符合高斯分布，這就叫中心極限定理。
指數分布不同於分布指數族，它是包括指數分布作為其成員之壹的壹大類概率分布，包括正態分布、二項分布、伽瑪分布、泊松分布等等。
指數函數的壹個重要特征是無記憶性。這意味著T >如果壹個隨機變量是指數分布，當S，T >時；0有P(T & gt；T+s | T & gt；T)= P(T & gt；s).也就是說，如果t是某壹部件的壽命，已知該部件已經使用了t個小時，那麽它總共使用了至少s+t個小時的條件概率就等於它從開始使用起至少使用了s個小時的概率。
擴展數據:
指數分布雖然不能作為機械零件功能參數的分布規律，但可以近似地作為可靠性較高的復雜零件、機器或系統的失效分布模型，特別是在零件或機器的整機試驗中。
從表面上看，指數分布的圖形與冪律分布非常相似，但實際上它們有很大的不同。指數分布的收斂速度比冪律分布快得多。
某壹產品或零件工作壹段時間t0後，仍像新產品壹樣，不影響以後的工作壽命值，或者，工作壹段時間t0後，該產品的壽命分布與原產品相同。
顯然，指數分布的這種特性與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全矛盾的，與產品損傷累積和老化的過程是背道而馳的。因此，指數分布不能作為機械零件功能參數的分布形式。