灰色gm預測模型

灰色預測模型可以有效地預測極少數(例如，只有四個)數據序列，數據完整性和可靠性較低。它利用微分方程充分挖掘數據的本質，建模所需信息少，精度高，易於操作和檢驗，不需要考慮分布規律或變化趨勢。而灰色預測模型壹般只適用於短期預測和指數增長預測，如人口、航班數、用水量預測、工業產值預測等。

灰色預測模型很多，其中GM(1，1)模型應用最為廣泛。1數字代表壹階微分，第二個數字1只代表1數據系列。

建立模型時，通常包括以下步驟:

第壹步:階段比例測試；

這壹步的目的是數據序列是否有合適的規律性，是否能得到滿意的模型。這壹步只是初步測試，意義相對較小。等級比率=上期值？/?當前值。壹般從屬比在(e (-2/(n+1))和e (2/n+1))之間，其中e為自然對數值，n為分析的樣本量，表示有可能得到滿意的模型，但不是絕對的。

第二步:後驗差比檢驗；

模型建立後，會得到後驗差比c，即殘差方差/數據方差；用來衡量模型的擬合精度，C值越小越好，壹般小於0.65。

第三步:模型擬合和預測；

模型建立後，得到模型擬合值和12期的最新預測值(SPSSAU默認提供12期的最新預測值)。

第四步:模型殘差檢驗。

模型的殘差檢驗采用事後多重比較法。主要檢查相對誤差值和等級比偏差值。相對誤差值=殘值的絕對值/原值。相對誤差值越小越好。壹般來說，低於20%意味著擬合良好。階段比的偏差值也用來衡量擬合情況與實際情況的偏差。壹般情況下，該值小於0.2。

SPSSAU操作: