設X1，X2、...+Xn相互獨立且都服從標準正態分布n (0，1)，則隨機變量χ2 = x12+x22+...+xn2稱為自由度為n的χ 2分布.
期望E(χ2)=n，方差D(χ2)=2n。
χ2分布是加性的。如果χ12~χ2(n)和χ22~χ2(m)相互獨立，則χ12+χ22~χ2(n+m)。
假設擴展數據X1服從標準正態分布n (0，1)，X2服從自由度為n的χ2分布，X1和X2相互獨立，那麽變量t=X1/(X2/n)1/2服從的分布就是自由度為n的T分布
1，期望E(F)=n/(n-2)，方差d(F)= 2n ^ 2(m+n-2)/m(n-2)2(n-4)。
2.如果F~F(m，n)，那麽1/F~F(n，m)。
3.如果F~F(1，n)和T~T(n)，則F = T ^ 2。