第壹，存疑的引入方法
在教學中設置恰當、準確的問題導入是壹種常用的方法，即提問導入法。從心理學上講，思維過程通常是從應付壹些困難、解決壹些問題的需要開始的。壹般來說，思考總是從壹些問題開始的。根據這壹原則，在新課程的導入中，教師要有意識地設置壹些反映教學重點的有趣問題，誘發學生的學習欲望，創設質疑探究的情境，激發學生的思維。老師故意制造壹些內容的疑點，成為懸念。他們提出壹些學習新知識必須回答的問題，點燃學生的好奇心，激發學生的求知欲，從而形成壹種學習動力。比如我們在講余弦定理的時候，可以這樣設定:我們都很熟悉直角三角形的三條邊滿足勾股定理:c2=a2+b2，那麽非直角三角形的三條邊之間的關系呢？銳角三角形的三條邊有c2=a2+b2-x嗎？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c2=a2+b2+x？如果存在上述關系，那麽x=？老師從這個吸引人、富有啟發性的“疑點”介紹了余弦定理的推導要運用這個方法，必須做到以下幾點:壹、巧妙設置疑點。要針對教材的重點、關鍵、難點，從新的角度巧妙提問。另外，疑點設置要有難度，讓學生暫時處於迷茫狀態，造成“想通卻通不過，說了又不會說”的局面。二是用疑問激發思維，善於提問和引導。提問只是引入提問的第壹步，更重要的是激發學生的思維，讓學生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握壹些提問的方法和技巧，並善於引導，讓學生學會思考和解決問題。
二、懸念引入法
所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現象的關註。懸念能讓人產生心理跟蹤，誘導人產生興趣猜測，甚至停下來。要得到明確的結果，把懸念的這種功能引入課堂，在教學過程中巧妙地設置懸念是促進思維活動、激發學生學習興趣的壹種常用而有效的方法。懸念導入制造懸念主要有兩個目的:壹是激發興趣，二是開始思考。懸念壹般出人意料，或表現矛盾，或使人困惑，往往引起學生的心理焦慮、欲望和興奮。他們只是想壹探究竟，盡快知道真相，而這種心態正是教學所需要的“憤怒”和“尷尬”的狀態。總的來說，數學中的懸念需要教師在深入學習教材、分析學生知識儲備的基礎上，精心設計和準備。例如，在“幾何級數的前N項”知識的教學中，可以利用學生已有的珠峰高度的知識，引導他們從“折紙”這壹常見的活動入手，讓學生認識到壹張薄薄的紙會使其厚度增加幾倍。然後老師指出“有壹種紙板，厚度為1mm，只要對折23次，厚度就能超過珠穆朗瑪峰。
需要註意的是，疑點導入法和懸念導入法有相似之處，但並不完全相同。前者側重於“懷疑”；後者應該是“暫停”的，而重點是懷疑。
三、暖固知新引進法
新的教學方法可以把新舊知識有機地結合起來，讓學生從舊知識的復習中自然地獲得新知識。
在復習舊知識的基礎上提出新問題，是我們教學中引入新課經常使用的方法。這種方法既符合學生的認知規律，又為學生學習新知識鋪平了道路。教師在課堂導入中要註意新舊知識的壹些聯系，在對舊知識提問時引導學生思考、聯想、分析，讓學生感受到新知識是舊知識的延伸和拓展。這樣，學生既能復習鞏固舊知識，又能在舊知識的基礎上由淺入深、由簡入繁、由淺入深地構建新知識，有利於以知識的聯系啟發思維，促進對新知識的理解和掌握，消除學生對新知識的恐懼和陌生感，及時準確地把握新舊知識的聯系，從而達到“溫故而知新”的效果。比如我們講三角函數的雙角公式，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利導入，在復習回憶雙角公式的基礎上順利導入半角公式。
在使用這種方法時，要註意以下幾點:首先要找到新舊知識的連接點，連接點的確定是建立在對教材的認真分析和對學生的深入了解的基礎上的。二是搭橋鋪路，巧妙設置機會。復習、練習、提問只是手段。壹方面通過有針對性的復習為學習新知識做鋪墊，另壹方面在復習過程中以各種巧妙的方式設置難點和問題，使學生的思維暫時混亂或受阻，從而激發學生的思維熱情，為新知識的教學創造機會。
第四，直接介紹法
有時候我們習慣於說話和寫文章，這樣主題突出，論點清晰。有的老師上課有時候不拐彎抹角，直接說出這節課要學的主要內容。這樣教學重點突出，學生可以很快地聚焦到教學內容最本質、最重要的研究上。當壹些新教的數學知識難以借助舊知識引入時，可以直截了當地給出題目，從而立刻引起學生的學習興趣。例如，在談到二面角的內容時，可以這樣介紹:“我們已經掌握了兩條直線所成的角和壹條直線與壹個平面所成的角的測量方法，那麽如何測量兩個平面所成的角呢？這節課我們會學習這個內容——二面角及其平面角！”(板書題目)，這種介紹直截了當，促使學生迅速集中精力對新知識的探索和追求。
直接導入法是教師從課本中的話題直接提出新課程的學習重點、難點和教學目的，從而吸引學生的有意註意，誘發其探索新知識的興趣，使其直接進入學習狀態。其設計思路:教師用簡單生動的敘述或提問，直接引入新課。
總之，在課堂教學之初，教師要根據教材內容和學生的實際情況，靈活選擇相應的導入方法，使課堂教學更加完善，達到事半功倍的效果。
“教學沒有固定的方法，重要的是方法得當”。老師善於“引導”，學生能“進入”。數學導入的方式有多種，但無論哪種導入，都要註意學生的年齡特點、認知規律和數學實際，根據具體的教學內容進行科學設計和靈活運用。關鍵是要創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動內部積極因素，激發求知欲，使學生保持精神飽滿、註意力集中的狀態，為學生順利接受新知識創造有利條件。