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傳統的算盤是如何工作的?

算盤

算盤

中國的傳統計算工具。中國古代的壹項重要發明,阿拉伯數字出現之前廣泛使用的計算工具。

現有的算盤有不同的形狀和材料。壹般算盤都是木制的(或者塑料制品)。算盤是由壹串數量相等的數珠排列在長方形木框中組成,壹根橫梁將珠系分為上下兩部分。計數珠貫穿直柱,俗稱“齒輪”,壹般為9檔、11檔或15檔。文件中間有壹根橫梁,上面有2顆珠子(1顆珠子用於核算,每顆珠子5顆;梁下5珠(4珠核算),每珠為1。珠算叫做珠算,珠算有對應四則運算的對應規則,統稱為珠算規則。相比壹般的運算,熟練的珠算並不遜色於計算器,尤其是加減法。使用時可以根據口型上下撥動算盤進行計算。珠算簡單快捷,在中國的商店裏廣泛使用。

算盤的起源和普及

算盤是從早在春秋時期就普遍使用的計算方法逐漸演變而來的。珠算最早見於《東漢命理遺風》壹書,說明漢代已經出現了用珠子計算的珠算方法和理論。算盤的名稱最早見於宋代的《解茶微算》壹書,可以確定最遲在宋代出現了帶橫梁的大珠算盤。到了元朝,算盤的使用變得非常普遍。宋元之間,柳蔭寫了《算盤》這首詩。明代的記載較多,如《英雅勝覽》、《九章詳註》和《比附算法》等,都有關於珠算的記載。明朝初年,中國的算盤傳到日本,再傳到俄羅斯,又從俄羅斯傳到西歐各國,對現代文明產生了巨大影響。15世紀中葉,魯班牧婧就有制作算盤的規範。現在我們能看到的算盤材料有木頭、竹子、銅、鐵、玉、景泰藍、象牙、骨頭等等。小的可以藏在口袋裏,大的需要隨身攜帶。

隨著算盤的使用,人們總結出許多公式,使計算更快。這種用算盤計算的方法叫做珠算。到了明代,珠算已經相當普及,出版了很多關於珠算的書籍。其中以程大偉(1533 ~ 1606)的《引算術統宗》(1592)影響最大。

《算術統壹》是壹本以珠算應用為基礎的書。書***17卷包含595道應用題,大部分取自其他計算器,但所有計算都用珠算。書中包含珠算圖式和珠算公式,並舉例說明如何根據公式在珠算上進行計算。其中,平方根和平方根的算法最早是由程大偉提出的。書末附錄《數學典籍源流》記載了宋元以來的51種數學書名,大部分已經失傳,這壹附錄成為寶貴的數學史料。

算盤的種類

值得註意的是,算盤壹詞並非特指中國的算盤。從現有文獻來看,很多古文明都有過自己的算盤。古今中外的各種算盤,大致可以分為三類:沙盤型、計算板型、穿珠算盤型。

①沙盤是在桌面、石板等平坦的地方,鋪上細沙,人們用木棍在細沙上寫字、畫畫和計算。(2)後來,不再鋪沙,而是在木板上刻上若幹平行線,並在上面放上鵝卵石(稱為“算符”)進行計數和計算。這是計數板。19世紀中葉在希臘薩拉米斯發現的壹塊長度超過1米的大理石板,是古希臘板,現藏於雅典博物館。計算板在中世紀的歐洲壹直是重要的計算工具,但其形式卻大相徑庭。線條直橫,運算符圓扁,有時呈圓錐形(類似於現在的跳棋棋子),上面標有數字。(3)穿珠算盤指中國算盤、日本算盤、俄羅斯算盤。日本算盤稱為“十露盤”,與中國算盤不同的是算盤珠的縱切面不是扁圓形而是菱形,尺寸較小,齒輪較多。俄羅斯算盤有多根弧形木條,水平嵌在壹個木框裏,每根穿10計數珠。在世界上各種古代算盤中,中國的算盤是最先進的算盤工具。

黃帝時代,有沒有會計老師,或者有沒有會算的“會計”?今天的人不可能知道。

傳說算盤和算術是黃帝手下壹個叫李壽的人發明創造的。李壽在會計之初發明的中國式“阿拉伯”字母至今仍在農村流傳。80歲以上的人還能寫字和使用。這十個字母怎麽寫:|,‖,?、×、?、?、?、?晚上十點。比如三斤八十二兩,兩鬥四升,十八丈,十?;三英尺四英寸的木頭"?×"。

黃帝統壹部落後,先民終日漁獵,做衣服,造船造車,生產蒸蒸日上。資料越來越多,記賬、管賬成了每家每戶每個人經常遇到的事情。起初,我們不得不使用打結和雕刻木頭作為數字的方法來處理日常的會計問題。有壹次,專家級獵人於澤歸還了七只山羊,而保管獵物的石頭只承認歸還了1。於澤查實物的時候還是七個。為什麽只記得1?原來石頭把七聽成了1,只在草繩上打了個結。還有壹次,黃帝的孫女黑嬰收了九張虎皮給雷祖用。石頭只在草繩上打了六個結,少了三塊。所以進出的實物數量越來越亂,經常出現虛報冒領的情況。黃帝對此事大為惱火。

壹天,黃帝宮裏的李壽上山采野果,發現壹棵熟了的桃樹。他爬到樹邊摘果子吃。我不知道他吃了多少。他只覺得嘴裏酸酸的,肚子脹脹的。他不敢多吃。他從樹上跳下來,坐在地上休息。

突然發現扔在地上的桃核很好看。他把它們壹個個從地上撿起來,數了數,正好是20個。他想:這十個桃核就像10張虎皮,另外十個就像10張山羊皮。將來,誰帶回的獵物多,誰就能得到多少山核桃石。誰帶走了許多獵物,誰就會得到壹些山核桃石。這樣,沒有人會想違約。李壽回到黃帝的宮殿,把自己的想法告訴了黃帝。黃帝想了想,覺得很有道理。他命令官員管理宮中所有的財產賬目。李壽成為黃帝宮中的總會計師後,就命人收集各種野果,分別歸類。比如山楂果代表山羊;栗子果代表野豬;桃果代表鳥;木瓜果實代表老虎和豹子...無論任何狩獵隊捕獲的獵物是什麽,官方首都都會對不同的野果進行記錄。沒想到,好景不長。各種野果存放時間長了,顏色變了,腐爛了,各種野果顏色壹時分不清,賬目完全混亂。為這件事生氣地跺腳。最後,他終於想出了壹個辦法。他去海灘撿了許多不同顏色的石頭,把它們放在陶瓷盤子裏。這個賬號再也不怕變色腐爛了。因為官方壹時高興,就沒有嚴格保管。有壹天,他出差,他的孩子引來壹群小朋友玩耍。當他們在李看到第壹個地方時,那裏有許多盤子,上面有各種顏色的美麗的石頭。孩子們很好奇。如果妳不小心,盤子掉在地上摔碎了,石頭都散落壹地。李壽的賬戶又出問題了。他壹個人蹲在地上,不得不壹個個撿起來。李壽的妻子華女走過來,用手指著李壽說:“真是個傻瓜!妳給石片安個眼,用繩子串起來!”聰明人害怕別人。李壽的頭壹下子張大了。他用不同的顏色在每塊石頭上打孔,用繩子壹個壹個穿上。每十個或100中間佩戴壹塊不同顏色的石頭。這樣算賬就容易多了。李壽自己往往心知肚明。從此,宮外上下,再無虛報冒領。隨著生產的不斷發展,各種獵物、獸皮、人物越來越大,品種也越來越多,不能總用穿石片記賬。看來李壽再也想不出什麽好辦法了。有壹次,他上山找孩子,發現滿山都是成熟的紅歐洲栗子。每株上只有十個結,都是鮮紅的,非常漂亮。他順手折了幾根樹枝,拿在手裏左顧右盼;我想用紅歐小米做算賬的工具,但我又壹想,不行,過去已經失敗了。李壽壹個人坐在地上,越想越沒主意。這時,齊波、侯豐、李牧上山采藥,在李壽手裏發現了幾串紅艷艷的歐洲栗子。人們坐在地上發呆。風聲過後,我問李壽在想什麽。李壽轉頭壹看,原來是三位老臣。他趕緊站起來,把剛才記賬算賬的想法告訴了他們。侯豐是企業社會責任的創始人之壹。他聽了這位官員的想法後,接過這位官員的話,說:“我想以後會計用不了那麽多石片了。”只有100的石屑才能頂108000。”官員很快問道,“最好的方法是什麽?"風後,叫李壽把紅歐小米全摘下來,然後折回十根細竹簽,每根上放十根,排成十串,放在地上。風女王說:“比如今天狩獵隊回了五只鹿,妳就可以從竹簽上推五只紅歐小米。明天再還六只鹿,妳再推六只。”那位官員說,“那不行!壹根棍子上只穿了十個,已經推了五個,還要再推六個,就沒有紅歐栗推了。”風說,“我問妳,五加六是多少?”李壽說,“當然是11!”風女王說,“是的!妳應該向前看。從數量上看,只有兩家。其實是11。另外,如果狩獵隊打回九只鹿,妳怎麽數?再輸入壹個;九加11是多少?當然是二十。從竹簽的數量來看;紅歐栗子只有兩個,居然前20。也就是說,每十個數,每100個數,就要往前移動壹位。比如另壹個狩獵隊回80頭鹿,妳怎麽記住算法?20加80,整數是100,然後竹簽數就變成了壹個紅色的歐式栗子。事實上,它超過了100個數字。”李壽又問:“背過了怎麽還記得!”李木接著說,“這個好辦。背完了要做好標記。比如在十個數字(10)後畫壹個圓;在數字100 (100)後畫兩個圓;在數字1000 (1000)後畫三個圓;在數字10000 (10000)後面畫四個圓。這叫壹、十、百、千、萬。李壽明白進位的原理後,信心百倍。我回家做了壹個大泥盤。我拿起人們從烏龜肚子裏挖出來的白色珍珠,挨個打了壹拳。每10佩戴壹次,作為100數字的算盤佩戴。然後在上面寫清楚數字;比如十個,幾百個,幾千個,幾萬個。從此再也不需要那麽多石頭塊來統計和算賬了。算盤,中國當代“計算機”的前身,誕生於5000年前。隨著時代的不斷進步,算盤不斷改進,成為今天的“珠算”。尤其是在民間,當初識字的人並不多,但只要懂得珠算的基本原理和操作程序,人人都能用。

因此,算盤在中國古代廣泛流傳和應用。