第壹年支付的利息是59元，合同到期後，59元就變成了
59× (1+R) 4 (4是四次方)
同理，四年支付的利息在合同到期後變成。
59×(1+r)^4+59×(1+r)^3+59×(1+r)^2+59×(1+r)^1
第五年交59+1250。
以上之和= 1000 (1+r) 5
等式2的邊同時除以(1+r) 5。
它變成了妳列出的公式。
(1+r)-1=(1+r)^(-2)=1/(1+r)^2
所以，-1，-2。。它是1，2除以(1+r)。。。權力的意義。
所謂插值法，就是假設壹個(百分比)數，代入公式進行試算。如上式，給壹個數=r(十進制)，計算等式左邊。如果結果大於1000，說明選擇變小，r的值在增加。至於增加多少，就看妳選擇哪種插值方法了。
總之就是試算，直到左邊代入妳選的r，結果=1000。
妳的問題只是壹個可以解決的問題，它並不近似等於。。。。。。。。
插值是函數逼近的重要方法，也是數值計算的基本課題。插值也叫“內插法”。常見的插值方法有:
拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值、分段多項式插值和樣條插值。
妳的問題已經問過了。但是提問的方式不同:
59 * 1/(1+r)+59 * 1/{(1+r)(1+r)}+59 * 1/{(1+r)(1+r)(1+r)}+59 * 1 {(1+r)(65438)
找到r=？
這個話題在中級會計實務和註冊會計賬本中多次提到！在現行會計規定下，經常使用“現金流量現值”的概念。前四期現金流每期59，最後壹期連同本金為(1000+59)。
這是壹個求未來現金流現值的問題。
59(1+r)^-1 +59(1+r)^-2 +59(1+r)^-3 +59(1+r)^-4 +(59+1250)(1+r)^-5 = 1000
59*(P/A，I，5)+1250*(P/F，I，5)=1000
第壹個(P/A，I，5)是年金的現值系數。
第二個(P/F，I，5)是復利的現值系數。
通常用內插法測量。
比如I=9%，妳會得到壹個答案A，大於1000；設I=11%妳會得到另壹個答案B，小於1000。
就會有(1000-a)/(b-a)=(x-9%)/(11%-9%)。
解方程得到X，就是10%。
至於P/A和P/F，這是普通年金的現值系數和復利的現值系數，可以在理財書後面查表得到。
普通年金現值:指每期期末為獲得相同金額，現在需要投入的金額。計算公式為:p = a× [1-(1+I)-n]/I，其中[1-(1+I)-n]/I稱為年金現值系數，可作為(P/A，)。
復利現值(P) = f× (1+I)-N，也可以寫成(P/F，I，N)。