本課程的教學目標是:
1.復習正比例和反比例中數量的意義。
2.掌握正反比例應用題的數量關系和解題思路，能正確解決正反比例關系應用題。
3.進壹步培養學生分析、推理、判斷的思維能力。
教學重點:
使學生能夠利用正負比例的含義正確回答應用題。
教學難點:
學生通過分析應用題的已知條件和問題，確定問題中的哪些量是什麽比例，利用正負比例的意義列出方程式。
本課是單元的復習課，旨在使學生對本單元的知識有壹個全面的了解，使所學知識有條理、有系統。所以教學分三個層次:第壹個層次是收尾。通過整理，學生可以將所學知識形成壹個網絡。只有形成網絡的知識才能深入學生頭腦，運用自如。第二個層次是復習。通過復習，學生可以掌握本單元的概念，並再次體驗將壹些實際問題抽象為代數問題的過程，進壹步了解事物之間的聯系和區別。第三個層次是分層練習。習題的設計註重聯系學生的實際生活，盡量選擇貼近學生生活的東西，培養學生學習和在實踐中運用數學的興趣。
4.2代數評估
數與代數1。有理數及其運算復習2。數軸3。有理數4的減法。有理數5的減法。科學符號6。實數和數軸7。用字母8表示數字。代數公式9。用乘法公式(1)進行因式分解10。日歷中的等式165438+ 13。增收節支14。花邊有多寬(1) 15。解線性不等式16。壹個有趣的蹺蹺板問題--問題探究活動側記17。線性函數18。23.平行線-平行線的特征24。勾股定理(1) 25。平行四邊形的識別(1) 26。廣場27。平方28。梯形(1) 29。梯形30。從立體圖到視圖31。立體圖32。中心對稱的圖形33。圖案設計。確定位置33。38.統計與概率的幾何復習課件39。統計的重要性-人口普查和抽樣調查。數據的表示(2)41。從奧運首金說起。平均值、中值和眾數43。妳壹定要摸紅球嗎？可能性44的教學設計與評論。頻率與概率的研究。向我學習。讓數學從這裏飛起來。“做壹個盡可能大的沒有蓋子的長方體”教學案例及思考47。對"做壹個盡可能大的無蓋長方體"課題研究的回顧與思考。創新數學課的教學過程。
初中數學評價壹例(壹次函數的形象與本質)
第壹平面直角坐標系及函數
平面直角坐標系是研究數學問題的基本工具之壹，而函數是數學中壹個非常重要的概念，它借助平面直角坐標系為數形結合架起了壹座橋梁。正確理解函數的概念，掌握函數圖像及其性質，對解題起著關鍵作用。
1.函數的概念比較抽象，初中生很難理解。關鍵是要明白，我們研究函數的本質是研究兩個變量之間的關系。同壹問題中，變化量之間往往存在壹定的關系，暗示著壹定的規律。當壹個量改變時，另壹個量也相應地改變。
2.平面直角坐標系建立後，平面上的點與有序實數對之間存在壹壹對應關系。在坐標平面中，由點的坐標找點，由點找坐標，是“數”與“形”相互轉化的最基本形式。點的坐標是解決函數問題的基礎，分辨函數是解決函數問題的關鍵。因此，尋找點的坐標和探索分辨函數是研究函數的兩個重要課題。
3.函數反映的是壹個變化的過程，應該有以下三點:(1)只能有兩個變量；(2)壹個變量隨著另壹個變量的數值而變化；(3)對於自變量的每壹個定值，函數都有唯壹的值與之對應，允許多個X對應同壹個Y，但不允許壹個X對應多個Y。
4.函數自變量的取值範圍是壹項重要內容，既要保證函數關系有意義，又要保證符合實際意義。
5.函數的表示方法有三種:表格、圖像和解析表達式，每種方法都有各自的優缺點。
6.在平面直角坐標系中，如果以自變量的值為橫坐標，以對應的函數值為縱坐標，所有這樣的點組成的圖形就是這個函數的像。壹般繪制函數的圖像分為三步:列表-追蹤點-連線(平滑曲線)。
7.函數和圖像的關系壹定要明白:函數圖像上的點的坐標滿足函數關系；滿足函數關系的點壹定在函數像上。就是我們常說的純粹和完整。
8.坐標平面內點的坐標特征:包括坐標軸上的點、象限角平分線上的點、關於坐標軸和原點對稱的點、平行於坐標軸的直線上的點、點的平移變換要熟練掌握。
第二塊線性函數
線性函數是初中函數的壹種具體形式。如果兩個變量X和Y的函數關系可以表示為y=kx+b(k，B為常數，K等於0)，那麽稱Y是X的線性函數，其中自變量X可以取所有實數。當b=0時，y也稱為x的正比函數。
1.比例函數是線性函數，但線性函數不壹定是比例函數。只有當b=0時，它才是比例函數。
2.線性函數的圖像是壹條直線。畫直線y=kx+b時，壹般選擇壹個點(0，b)和壹個點(-b/k，0)，恰好是直線與Y軸和X軸的交點。當-b/k不是整數時，(-b/k，0)往往被壹個橫坐標和縱坐標都是整數的點代替。當b=0時，像過原點，即比例函數y=kx的像是壹條過原點的直線。畫直線y=kx時，壹般選擇原點(0，0)和點(1，k)。
3.線性函數y=kx+b中，k和b的符號直接關系到函數的增減和直線的位置(指經過的象限)，要熟練掌握。壹般來說，k & gt0，圖像經過第壹和第三象限，y隨著x的增大而增大；k & lt0，圖像經過第二和第四象限，y隨著x的增大而減小；b & gt0，圖像通過第壹和第二象限；b & lt0，圖像經過第三和第四象限；當b=0時，圖像通過原點。
4.求線性函數y=kx+b的表達式，實際上就是求k和b的值，壹般需要兩個條件，利用二元線性方程組求出k和b，然後寫出表達式。
5.兩個線性函數的像的交點坐標就是由兩個線性分辨函數構成的方程組的解。
使學生能正確判斷應用題中所涉及的量的比例，並加以運用。
教學目標
1.使學生能夠正確判斷應用題中涉及的量之間的比例關系。
2.使學生能夠利用正負比例的含義正確回答應用題。
3.培養學生的判斷、推理和分析能力。
教學重點
學生能正確判斷應用題中的量之間存在什麽樣的比例關系，利用正負比例的意義列出含有未知數的方程，從而正確運用比例知識解決應用題。
教學困難
利用正負比例的含義，正確列出方程式。
教學過程
壹、復習備考。(課件演示:比例的應用)
(1)下列各題中兩個量的比例關系是什麽？
1.恒定的速度、距離和時間。
2.壹定的距離，速度和時間。
3.單價是固定的，總價和數量。
4.每小時耕地的公頃數是不變的，耕地的總公頃數與時間有關。
5.全校學生做習題，每壹行站的人數和站的行數。
(二)引入新課程
我們學會了比例、正比例、反比例的含義，也學會了理解比例。應用這些比例的知識可以解決壹些實際問題。這節課，我們將學習比例的應用。
教師板書:比例的應用
第二，新教學。
(壹)教學實例1(課件演示:比例的應用)
示例1。壹輛車兩小時行駛140公裏。以這個速度，它從A地到B地旅行了五個小時。A和B之間的公路有多長？
1.學生使用前面的方法獨立回答。
140÷2×5
=70×5
= 350公裏
2.用比例知識來回答。
(1)思考:這道題涉及哪三個量？
什麽樣的量是確定的？妳怎麽知道的？
行進的距離和時間成什麽比例關系？
老師板書:速度是壹定的，距離和時間成正比。
老師問:兩次行程的距離和時間相等是多少？
如何列出方程式？
解決方法:設甲乙之間的高速公路長公裏。
=
2 =140×5
=350
兩地之間的高速公路長達350公裏。
3.如何檢查這道題做的是否正確？
4.不同的練習
壹輛車兩小時行駛140公裏，A和B之間的路有350公裏長。以這種速度，從A到B需要幾個小時？
(B)教學實例2(課件演示:比例的應用)
例2。壹輛車從A地到B地，時速70公裏，5個小時到達。如果需要4個小時到達，那麽每小時需要多少公裏？
1.學生使用前面的方法獨立回答。
70×5÷4
=350÷4
= 87.5公裏
2.那麽，如何用比例知識解決這個問題呢？請大家思考討論:(投影)
這個問題中的距離是壹定的，還有_ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
因此，_ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是指
3.如果需要每小時行駛公裏數，誰能根據反比例的含義列出方程式？
4 =70×5
=87.5
妳需要以每小時87.5公裏的速度行駛。
4.不同的練習
壹輛車從A地行駛到B地，時速70公裏，5小時到達。如果以每小時87.5公裏的速度行駛，需要多少小時？
第三，課堂總結。
用比例知識解決應用題的關鍵是正確找出問題中的兩個相關量，判斷它們是什麽比例關系，然後根據正負比例的含義列出方程式。
第四，課堂練習。(課件演示:比例的應用)
(1)食堂用780元買3桶油。照此計算，買8桶油要多少錢？(用比例知識回答)
(2)學生做廣播練習，每行20人，正好是18行。如果每排站24個人，妳能站幾排？
(3)先思考以下問題中的比例關系，然後填寫條件和問題，用比例知識回答。
1.王師傅要生產壹批零件，每小時50件，需要4個小時才能完成。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _?
2.王師傅4個小時生產了200個零件。照此計算，_ _ _ _ _ _？
課後作業。
1.壹臺拖拉機2小時可以耕種1.25公頃。照此計算，8小時能耕種多少公頃？
2.把壹批紙裝訂成同樣大小的練習本。如果每本書有18張，可以裝訂200冊。如果每本書有16張，......
寧波市肖春中學的教學與研究
2014年6月9日，江東區“以學習為中心”數學教學培訓班在肖春中學開展教研活動。本次活動分別由張小團和景堯兩位老師授課，讓我們享受了壹場教學盛宴。張小團老師的《等腰Rt△在反比例函數圖像中》引入巧妙，景堯老師設計的實驗與歸納推理課件新穎、搶眼、頗具亮點。最後，鄞州區教研室溫黎明老師就浙江教育出版社出版的初中數學教材中“閱讀材料”的教學策略進行了講座，為大家展示了數學教材中閱讀材料的魅力和意義，在教學中不容忽視。活動結束前，區數學教研員潘曉梅老師對本次教研活動進行了簡要點評，讓我們認識到，要想給學生帶來更好的課堂教學，就要不斷提高教師的技能和教學水平。
新課程初中數學評價選文目錄
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