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六年級工程和形狀問題[奧林匹克競賽]

首先,填空。

1.從線外的壹點到這條線可以畫出無數條線段,其中最短的是有這條線的線段()。

2.下圖中∠1=()度,∠2=()度。

3.在三角形中,最小的角是46度。按照角度分類,這個三角形是()三角形。

4.下圖是由三個半徑相等的圓組成的圖形,有()個對稱軸。

5.百分比表示下面的陰影部分占總圖形面積的百分之幾。

6.截掉壹個底徑為2分米的圓柱體和壹個高為1分米的圓柱體,原圓柱體的表面積減少了()平方分米。

7.“”與“”的周長之比為(),面積之比為()。

8.左圖是由壹個邊長為1 cm的小立方體塊做成的,這個幾何體的表面積為()平方cm。至少需要()塊這樣的小立方體才能組成壹個大立方體。

9.畫壹個周長為25.12厘米的圓。圓規兩腳之間的距離是()厘米,畫出的圓的面積是()。

10.下面這個小正方形的邊長是1cm。估算圖①中“福娃”的面積,計算圖②中陰影部分的面積。

11.壹個梯形,上底長a厘米,下底長b厘米,高h厘米。它的面積是()平方厘米。如果a=b,那麽這個圖形就是()形。

12.在邊長為20厘米的正方形板上看到了最大的圓。這個圓的面積是()平方厘米,剩下的邊角料是()平方厘米。

13.把壹個大立方體切成八個同樣大小的小立方體。每個小立方體的表面積為18cm2,原立方體的表面積為()cm2。

14.5個邊長為30cm的立方體木箱堆放在墻角(如下圖),露出的表面積為()cm2。

15.如左圖所示,已知大正方形的邊長為a厘米,小正方形的邊長為b厘米。用字母表示的陰影區域的面積是()平方厘米。

16.(右上)根據左圖,估計右圖的面積為()平方厘米。

二、選擇題。

1.小青坐在教室的第三排第四列,用(4,3)表示。小明坐在教室1排第三列,應該用()表示。

A.(1,3) B. (3,1) C. (1,1) D. (3,3)

2.在同壹個平面上,畫壹條已知直線的垂線,就可以畫()。

A.1條B. 4條C. 2條d .無數條

3.用100倍的放大鏡看壹個40°的角,這個角的度數是()度。

A.4b 40 c 400d 4000

4.下圖是用木條釘起來的支架,不容易變形的是()。

5.下圖中對稱軸數量最多的文章是()。

6.桶面積是指桶()。

A.表面積b .體積c .體積d .底部面積

7.下列形狀中,截面形狀不可能是矩形的是()。

8.壹個由立方體組成的立體圖形,正面看的圖形很調皮,但是從上面看,那麽至少需要()個小立方體才能做出這樣的立體圖形。

A.4 B. 5 C. 6 D. 7

9.有兩個大小不同的圓,直徑增加了1cm,那麽它們的周長是()。

A.大圈增加很多。b .小圓圈增加很多。c .它增加了同樣多。

10.壹個立方體塊,六個面塗成紅色,然後切成27個大小相等的立方體,其中三個是紅色的。

A.4 B. 12 C. 6 D. 8

11.左圖極有可能是()的放大示意圖。

12.滋補品有兩盒,有以下三種包裝方式。妳認為()是什麽?

13.圖A和圖B所占空間的關系是A () B。

14.與下圖中A和B的周長相比,結果是(),與面積相比,結果是()。

A.A比b大,A比b小,c和b壹樣大,不能比較

第三,判斷題。

1.壹條射線有12米長。( )

2.兩條直線相交,必有兩個交點。( )

3.小於180的角是鈍角。( )

角的兩邊畫得越短,角就越小。( )

5.可以用壹對三角形拼出105的角。( )

6.用八個小立方體做壹個大立方體,隨意取壹個小立方體後表面積肯定會減少。( )

7.任何長方體都有8個面,12條邊,6個頂點。( )

8.有直角的平行四邊形是長方形或正方形。( )

9.以圓規兩腳之間的距離為4 cm畫壹個圓,這個圓的半徑為2 cm。( )

10.矩形畫成平行四邊形後,面積保持不變。( )

11.半圓的周長是圓的周長的壹半。( )

12.如果正方形的邊長等於圓的直徑,那麽正方形的周長壹定大於圓的周長。( )

13.邊長為6厘米的立方體表面積和體積相同。( )

四、操作題。

1.根據下列要求在正方形紙上畫出圖B和圖C。

(1)以直線MN為對稱軸,畫出圖A的對稱圖形B。

(2)將圖形B向右平移4格,然後繞O點順時針旋轉90度,得到圖形C..(甘肅省蘭州市城關區)

2.畫出下圖的所有對稱軸。(江蘇南京師範大學附屬小學)

3.在正方形紙上畫出從前面、左邊和上面看到的圖形。(湖南省長沙市)

4.畫兩個圓,使它們的面積比是1: 4,它們組成的圖形有無數對稱軸。(福建省沙縣)

5.根據圖片中的信息回答下列問題:

(1)車站到學校的路線與遊樂園到學校的路線的夾角是()。

(2)電影院距離學校500米,正好在學校的東北方向,路線與學校到車站的路線垂直。地圖上從學校到電影院的距離是多少?請在圖中畫出從學校到電影院的路線,並標出電影院的位置。

(3)根據地圖上的距離,找出學校到車站的實際距離。(浙江省臨海市)

6.在生產生活中,我們經常會將壹些大小相同的圓柱體捆綁在壹起。我們來探討壹下捆綁時,如何求繩子的長度。假設每根圓柱管的直徑為10 cm,當圓柱管以“單層扁平”方式放置時,捆紮後的橫截面如下圖所示:

請根據圖表完成下表:

五、周長、面積計算。

1.下圖陰影部分的周長是多少?

2.光明小區要把壹塊四邊形的閑置土地(如下圖,單位:米)改造成小區花園。請大家幫我算壹下:這塊閑置土地的面積是多少?

3.已知陰影部分的面積為8平方厘米,求圓的面積。

4.如下圖(單位:米)陰影部分的面積為sum,sum的比值為1: 4,所以,,。

5.下圖中,正方形的邊長是2 cm,四個圓的半徑都是1 cm,圓心是正方形的四個頂點。求陰影部分的面積。

6.為水箱做壹個圓形木蓋。木蓋的直徑為0.8米..木蓋的面積是多少?如果沿著木蓋的外緣釘壹塊鐵皮,鐵皮至少有多長?

7.劉老師從家到學校的距離是3000米。早上7: 30,他騎自行車從家去上班。自行車輪外徑70厘米,平均速度每分鐘100轉。如果8點開學,劉老師會遲到嗎?妳怎麽想呢?

六、表面積、體積的計算。

母親節那天,小明送給媽媽壹個茶杯。(如下圖所示,單位:厘米)

(1)茶杯中間的裝飾帶很漂亮,是小明怕燙著媽媽的手特意貼上的。這個裝飾帶的帶寬為5厘米。裝飾帶展開後至少有多長?(關節處忽略)

(2)這個茶杯的體積是多少?

2.某廠欲生產100節圓柱形鐵制通風管。已知每根通風管的管口半徑為0.2m,長度為1.4m..生產這些圓柱形通風管道需要多少平方米的鐵皮?(忽略通風管和廢料的接口,增益數保持整數。)

3.將邊長為0.5m的立方體鋼坯鍛造成截面積為10平方分米的長方體鋼。鍛鋼有多長?(方程式求解)

4.紅星村在空地上挖了壹個直徑4米、深3米的圓柱形氨池。

(1)如果要在池壁和池底抹灰,抹灰面積是多少平方米?

(2)這個水池能儲存多少立方米的氨?

5.有壹個圓錐形帳篷,底徑約5米,高約3.6米。

(1)占地多少平方米?

(2)它的體積是多少立方米?

七、拓展能力。

1.在下面的正方形中找出陰影部分的面積。(正方形的邊長是4厘米)

2.矩形ABCD用虛線分成四個面積相等的部分(如下圖所示,單位:cm)。試著找出線段的長度。

3.圖中四個等圓的周長都是50.24cm,求陰影部分的面積。

4.下圖由19個邊長2厘米的小立方體組成。求這個三維圖形的表面積。

壹只貓追壹只老鼠,老鼠往A B C方向跑,貓往A D C方向跑,結果老鼠在E點被抓,老鼠和貓的速度比是17: 20,C點和E點的距離是3米,四邊形ABCD是平行四邊形。貓和老鼠花同樣的時間。

(1)貓比老鼠多跑了多少米才追上老鼠?

(2)貓和老鼠跑的四邊形的周長是多少?