住院治療且不願參加失業培訓的失業人員，可向有關部門提出書面申請。這是因為在某些情況下，失業者因身體健康而無法參加培訓活動。為了保障失業人員的權益，有關部門會對申請進行審核，並根據個人情況做出相應的決定。經考核合格後，失業人員可免於參加失業培訓。這可以更好地照顧失業者的健康和康復需求。