我司註冊了第五類商標，同行以我店名稱註冊了第三類3.6.10。怎麽才能證明他們侵權了？

看對方有沒有用過。如果沒有使用過，不構成侵權。那妳只能對對方的商標提出異議或者無效。在三個月的公告期內提出異議，商標註冊成功後五年內可以提出無效宣告。妳還需要提供相關證據，比如妳的使用證據，對方是否屬於競爭性行業，對方公司是否知道妳公司商標的存在，是否有業務往來，是否註冊過其他商標等相關證據。

如果對方已經使用了，妳可以收集對方使用的證據，然後找律師咨詢如何操作。