當使用上家留下的門頭商標被第三方起訴侵權時，應該盡快采取措施，以避免可能的法律風險。以下是可能的解決方案：
壹、尋求專業法律意見
在面臨商標侵權指控時，第壹步應該是尋求專業的法律意見。咨詢壹位商標律師，了解相關的法律規定和可能的法律後果。他們將能夠評估案件的強弱，並提供具體的建議。
二、調查侵權指控
在接受侵權指控之前，需要進行充分的調查。檢查自己的使用是否真的構成了侵權。考慮以下因素：商標的相似性、商品或服務的相似性、商標是否在相同或類似的行業中使用等。如果調查結果表明沒有侵權，可以考慮提出辯護。
三、與對方協商解決
如果確認存在侵權問題，與對方協商解決可能是壹個有效的解決方案。可以嘗試與對方進行談判，達成和解協議。這可能包括支付壹定的賠償金、停止使用商標或達成其他協議。
四、準備法律辯護
如果無法與對方達成協議，或者認為自己沒有侵權，需要準備法律辯護。這包括收集證據、準備辯護材料和參加法庭聽證會等。在這個過程中，商標律師將能夠提供具體的指導和支持。
綜上所述：
當面臨商標侵權指控時，重要的是保持冷靜，並采取適當的行動。尋求專業法律意見、調查侵權指控、與對方協商解決和準備法律辯護是可能的解決方案。記住，商標法律是復雜的，每個案件都有其獨特性。因此，在處理商標侵權問題時，最好咨詢專業的商標律師。
法律依據：
在處理商標侵權問題時，以下是壹些相關的法律依據：
1. 《中華人民***和國商標法》第五十七條規定：有下列行為之壹的，均屬侵犯註冊商標專用權：（壹）未經商標註冊人的許可，在同壹種商品上使用與其註冊商標相同的商標的；（二）未經商標註冊人的許可，在同壹種商品上使用與其註冊商標近似的商標，或者在類似商品上使用與其註冊商標相同或者近似的商標，容易導致混淆的；（三）銷售侵犯註冊商標專用權的商品的；（四）偽造、擅自制造他人註冊商標標識或者銷售偽造、擅自制造的註冊商標標識的；（五）未經商標註冊人同意，更換其註冊商標並將該更換商標的商品又投入市場的；（六）故意為侵犯他人商標專用權行為提供便利條件，幫助他人實施侵犯商標專用權行為的；（七）給他人的註冊商標專用權造成其他損害的。
2. 《中華人民***和國商標法實施條例》第七十六條規定：在同壹種商品或者類似商品上將與他人註冊商標相同或者近似的標誌作為商品名稱或者商品裝潢使用，誤導公眾的，屬於商標法第五十七條第二項規定的侵犯註冊商標專用權的行為。