區政府可以給國家商標局去函麽

可以。商標註冊申請優先審查證明文件，申請人需向國家知識產權局商標局書面提出快速審查請求函，同時提交省級以上人民政府或其市場監管部門、知識產權部門、疫情防控部門出具的關於其從事相關商品服務生產經營的書面證明文件。