歐拉是數學史上著名的數學家,他在數論,幾何學,天 文數學,微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的 成就.不過,這個大數學家在孩提時代卻壹點也不討老師的 喜歡,他是壹個被學校除了名的小學生. 事情是因為星星而引起的. 當時,小歐拉在壹個教會 學校裏讀書.有壹次,他向老師提問,天上有多少顆星星. 老師是個神學的信徒,他不知道天上究竟有多少顆星,聖經 上也沒有回答過.其實,天上的星星數不清,是無限的.我 們的肉眼可見的星星也有幾千顆.這個老師不懂裝懂,回答 歐拉說: "天上有多少顆星星,這無關緊要,只要知道天上 的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了. 歐拉感到很奇怪: " "天 那麽大,那麽高,地上沒有扶梯,上帝是怎麽把星星壹顆壹 顆鑲嵌到壹在幕上的呢?上帝親自把它們壹顆壹顆地放在 天幕,他為什麽忘記了星星的數目呢?上帝會不會太粗心了 呢?" 他向老師提出了心中的疑問,老師又壹次被問住了, 漲紅了臉,不知如何回答才好.老師的心中頓時升起壹股怒 氣,這不僅是因為壹個才上學的孩子向老師問出了這樣的問 題,使老師下不了臺,更主要的是,老師把上帝看得高於壹 切.小歐拉居然責怪上帝為什麽沒有記住星星的數目,言外 之意是對萬能的上帝提出了懷疑.在老師的心目中,這可是個嚴重的問題.在歐拉的年代,對上帝是絕對不能懷疑的, 人們只能做思想的奴隸,絕對不允許自由思考.小歐拉沒有 與教會,與上帝"保持壹致",老師就讓他離開學校回家.但 是,在小歐拉心中,上帝神聖的光環消失了.他想,上帝是 個窩囊廢,他怎麽連天上的星星也記不住?他又想,上帝是 個獨裁者,連提出問題都成了罪.他又想,上帝也許是個別 人編造出來的家夥,根本就不存在. 回家後無事,他就幫助爸爸放羊,成了壹個牧童.他壹 面放羊,壹面讀書.他讀的書中,有不少數學書.爸爸的羊 群漸漸增多了,達到了 100 只.原來的羊圈有點小了,爸爸 決定建造壹個新的羊圈.他用尺量出了壹塊長方形的土地, 長 40 米,寬 15 米,他壹算,面積正好是 600 平方米,平均 每壹頭羊占地 6 平方米.正打算動工的時候,他發現他的材 料只夠圍 100 米的籬笆,不夠用.若要圍成長 40 米,寬 15 米的羊圈,其周長將是 110 米(15+15+40+40=110) ,父親感 到很為難,若要按原計劃建造,就要再添 10 米長的材料; 要是縮小面積,每頭羊的面積就會小於 6 平方米.小歐拉卻 向父親說,不用縮小羊圈,也不用擔心每頭羊的領地會小於 原來的計劃.他有辦法.父親不相信小歐拉會有辦法,聽了 沒有理他.小歐拉急了,大聲說,只有稍稍移動壹下羊圈的 樁子就行了.父親聽了直搖頭,心想: "世界上哪有這樣便 宜的事情?"但是,小歐拉卻堅持說,他壹定能兩全齊美.父親終於同意讓兒子試試看.小歐拉見父親同意了,站起身 來,跑到準備動工的羊圈旁.他以壹個木樁為中心,將原來 的 40 米邊長截短,縮短到 25 米.父親著急了,說: "那怎 麽成呢?那怎麽成呢?這個羊圈太小了,太小了. "小歐拉 也不回答,跑到另壹條邊上,將原來 15 米的邊長延長,又 增加了 10 米,變成了 25 米.經這樣壹改,原來計劃中的羊 圈變成了壹個 25 米邊長的正方形(25+25+25+25=100) .然 後,小歐拉很自信地對爸爸說: "現在,籬笆也夠了,面積 也夠了. " 父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆,100 米長的籬 笆真的夠了,不多不少,全部用光.面積也足夠了,而且還 稍稍大了壹些.父親心裏感到非常高興.孩子比自己聰明, 真會動腦筋,將來壹定大有出息. 父親感到, 讓這麽聰明的孩子放羊實在是可惜了. 後來, 他想辦法讓小歐拉認識了壹個大數學家伯努利.通過這位數 學家的推薦,1720 年,小歐拉成了巴塞爾大學的大學生.這 壹年,小歐拉 13 歲,是這所大學最年輕的大學生.
數學奇才——耐普爾
記得四大發明嗎?它們是印度-阿拉伯記號,十進制小 數, 對數和計算機. 其中的對數是十七世紀由耐普爾發明的. 他 1550 年出生在蘇格蘭首府愛丁堡,從小喜歡數學和科學, 以其天才的四個成果被載入數學史.其中的對數的發明使整 個歐洲沸騰了.拉普拉斯認為"對數的發現以其節省勞力而 延長了天文學家的壽命. "可以說對數的發現使現代化提前 了至少二百年.下面我要給大家講兩個他的小故事: 壹次,他宣稱他的黑毛公雞能為他證實:他的哪壹個仆 人偷了他的東西.仆人們被壹個接壹個地派進暗室,要他們 拍公雞的背,仆人們不知道耐普爾用煙黑塗了公雞的背,自 覺有罪的那個仆人,怕挨著那個公雞,回來時手是凈的. 還有壹次耐普爾因他的鄰居的鴿子吃他的糧食而感到 煩腦.他恫嚇道:如果他鄰居不限制鴿子,讓它們亂飛,他 就要沒收些鴿子.鄰居認為他的鴿子是根本不可能被捉住 的,就告訴耐普爾,如果他能捉住他們,盡管捉好了.第二 天,鄰居看到他的那些鴿子在耐普爾的草坪上蹣跚地走著, 十分驚訝, 耐普爾鎮靜自若地把它們裝進壹只大口袋. 原來, 耐普爾在他的草坪上各處撒了些用白蘭地酒泡過的豌豆,使 這些鴿子醉了.
笛卡兒
笛卡兒最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何 學.在笛卡兒時代,代數還是壹個比較新的學科,幾何學的 思維還在數學家的頭腦中占有統治地位.笛卡兒致力於代數 和幾何聯系起來的研究,於 1637 年,在創立了坐標系後, 成功地創立了解析幾何學.他的這壹成就為微積分的創立奠 定了基礎.解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之壹.
馮諾依曼
20 世紀最傑出的數學家之壹的馮諾依曼.眾所周知, 1946 年發明的電子計算機,大大促進了科學技術的進步,大 大促進了社會生活的進步.鑒於馮諾依曼在發明電子計算 機中所起到關鍵性作用,他被西方人譽為"計算機之父 ".1911 年壹 1921 年,馮諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學 讀書期間,就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的 個別指導下並合作發表了第壹篇數學論文,此時馮諾依曼 還不到 18 歲.
數學家楊輝
楊輝,中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家.在 13 世紀中葉活動於蘇杭壹帶,其著作甚多.他著名的數學書*** 五種二十壹卷.著有《詳解九章算法》十二卷(1261 年) , 《日用算法》二卷(1262 年)《乘除通變本末》三卷(1274 , 年)《田畝比類乘除算法》二卷(1275 年) , , 《續古摘奇算法》 二卷(1275 年) .楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計 算技術方面,他對籌算乘除捷算法進行總結和發展,有的還 編成了歌決,如九歸口決. 他在《續古摘奇算法》中介紹 了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法,同時"垛積術"是 楊輝繼沈括"隙積術"後,關於高階等差級數的研究.楊輝在 "纂類"中,將《九章算術》246 個題目按解題方法由淺入深 的順序,重新分為乘除,分率,合率,互換,二衰分,疊積, 盈不足,方程,勾股等九類. 他非常重視數學教育的普及和發展, 《算法通變本末》 在 中,楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的 重要文獻.
傑出數學家華羅庚
在中國現代數學洪荒之地,有壹位抱定"戰士死在沙場 幸甚"的開拓者,他就是華羅庚.華羅庚是中國解析數論, 典型論,矩陣幾何學,自守函數論與多個復變函數論等很多 方面研究的創始人與奠基者,也是我國進入世界著名數學行 列最傑出的代表者.他的研究成果被國際數學界命名為"華 氏定理", "布勞威爾—加當—華定理", "華—王方法", "華氏算子","華氏不等式"等.他壹生為我們留下了兩 百多篇學術論文,10 部專著,其中 8 部被國外翻譯出版,有 些已列入本世紀經典著作之列.他把數學方法創造性地應用 於國民經濟領域,篩選出了以改進工藝問題的數學方法為內 容的"優選法"和處理生產和組織與管理問題為內容的 "統籌法".他是美國科學院歷史上第壹個當選為外籍院士 的中國學者.他還當選為聯邦德國巴伐利亞科學院院士;法 國南錫大學,美國伊利諾斯大學與香港中文大學授予他榮譽 博士學位.他的名字進入美國華盛頓斯密司—宋尼博物館, 被列為芝加哥科學技術博物館中當今 88 個數學偉人之壹.
數學家陳景潤
陳景潤(1933.5~1996.3)是中國現代數學家.1933 年 5 月 22 日生於福建省福州市. 1953 年畢業於廈門大學數學系. 由於他對塔裏問題的壹個結果作了改進,受到華羅庚的重 視,被調到中國科學院數學研究所工作,先任實習研究員, 助理研究員,再越級提升為研究員,並當選為中國科學院數 學物理學部委員. 陳景潤是世界著名解析數論學家之壹,他在 50 年代即 對高斯圓內格點問題,球內格點問題,塔裏問題與華林問題 的以往結果,作出了重要改進.60 年代後,他又對篩法及其 有關重要問題,進行廣泛深入的研究. 1966 年屈居於六平方米小屋的陳景潤, 借壹盞昏暗的煤 油燈,伏在床板上,用壹支筆,耗去了幾麻袋的草稿紙,居 然攻克了世界著名數學難題"哥德巴赫猜想"中的(1+2), 創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1 + 1)只是壹步之遙 的輝煌.他證明了"每個大偶數都是壹個素數及壹個不超過 兩個素數的乘積之和",使他在哥德巴赫猜想的研究上居世 界領先地位.這壹結果國際上譽為"陳氏定理",受到廣泛 征引.這項工作還使他與王元,潘承洞在 1978 年***同獲得 中國自然科學獎壹等獎.他研究哥德巴赫猜想和其他數論問 題的成就,至今,仍然在世界上遙遙領先.世界級的數學大師,美國學者阿 威爾(A(Weil)曾這樣稱贊他:"陳景潤 的每壹項工作,都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走." 陳 景潤於 1978 年和 1982 年兩次收到國際數學家大會請他作 45 分鐘報告的邀請.這是中國人的自豪和驕傲.他所取得的成 績,他所贏得的殊榮,為千千萬萬的知識分子樹起了壹面不 雕的旗幟,輝映三山五嶽,召喚著億萬的青少年奮發向前. 陳景潤***發表學術論文 70 余篇.
數學家阿基米德
阿基米德(約公元前 287~212 年)——希臘物理學家, 數學家. 阿基米德的父親是壹位天文學家和數學家,他從 小受到良好的教育,特別喜愛數學.有壹次,國王請他去測 定金匠剛剛為其做好的王冠是純金的還是摻有銀子的混合 物,並且告誡他不得毀壞王冠.起初,阿基米德茫然不知所 措.直到有壹天,當自己泡大壹滿盆洗 澡水裏時,溢出水 量的體積等於他身體浸入水中的那部分體積.那麽,如果把 王冠浸入水中 ,根據水面上升的情況算出王冠的體積與等 重量金子的體積相等,就說明王冠是純金的;假如摻有銀子 的話,王冠的體積就會大壹些.他興奮地從浴盆中躍出,全 身赤條條地奔向皇宮,大喊著:"我找到了!找到了!"他為 此而發明了 浮力原理.除此之外,他還發現了著名的杠桿 原理.伴隨著這壹發明,還產生了壹句眾所周知的名言:" 只要給我壹個支點,我就能撬動地球." 在阿基米德的老年 歲月裏, 他的祖國與羅馬發生戰爭, 當他住的城市遭劫掠時, 阿基米德還專心地研究他在沙地上畫的幾何圖形,兇殘的羅 馬士兵刺倒了這位 75 歲的老人,偉大的科學家撲倒在鮮血 染紅了的幾何圖形上…… 阿基米德死後,人們整理出版了 《阿基米德遺著全集》,以永遠緬懷這位科學巨匠的偉大業 績.
牛頓(1642～1727) 牛頓(1642～1727)
牛頓英國物理學家,數學家.曾任英國皇家學會會長. 牛頓是舉世公認的,有史以來最偉大的科學家之壹.他 的幼年充滿了辛酸,在他出生前 3 個月父親便去世了,之後 母親改嫁,他是由外祖母撫養成人的.23 畢業於著名的劍橋 大學後留校工作.後因逃避倫敦流行的鼠疫來到母親的農場 裏.在這裏,他被壹個常人熟視無睹的現象吸引住了.有壹 次,他看到壹個熟透了的蘋果落在地上,便開始思索為什麽 蘋果會垂直落在地上,而不是飛到天上去呢?壹定是有壹種 力在拉它,那麽這種將蘋果往下拉的力會不會控制月球?他 就是通過這個看起來十分簡單的現象,發現了著名的萬有引 力定律.這個定律的巨大作用,很快就顯示了出來.它解釋 了當時所知道的天體的壹切運動.同時,牛頓又完成了壹項 重要的光學實驗,從而證明了白光是由以赤,橙,黃,綠, 青,藍,紫的順序排列的合成光.1687 年,牛頓出版了有史 以來最偉大的科學著作《自然哲學的數學原理》.在這裏, 他鉆研了伽利略的理論,並歸納出著名的運動三大定律.除 此之外, 他發現的二項式定理, 在數學界也有壹席之地. 1704 年,出版《光學》壹書,總結了他對光學研究的成果. 牛頓 61 歲那年被選為英國皇家學會會長,此後年年連 任直至逝世.作為舉世公認的,最卓越的科學巨匠,他仍謙遜地說:"如果說我比別人看得遠些,那是因為我站在了巨 人的肩上."1727 年 3 月 20 日,84 歲的牛頓逝世了.作為 有功於國家的偉人,他被葬在了英國國家公墓,受到世人的 瞻仰.
數學家 劉徽 劉徽(生於公元 250 年左右),是中國數學史上壹個非 常偉大的數學家,在世界數學史上,也占有傑出的地位.他 的傑作《九章算術註》和《海島算經》,是我國最寶貴的數 學遺產. 《九章算術》約成書於東漢之初,***有 246 個問題的解 法.在許多方面:如解聯立方程,分數四則運算,正負數運 算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬於世界先進之列,但 因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對此均作了補 充證明.在這些證明中,顯示了他在多方面的創造性的貢 獻.他是世界上最早提出十進小數概念的人,並用十進小數 來表示無理數的立方根.在代數方面,他正確地提出了正負 數的概念及其加減運算的法則;改進了線性方程組的解 法.在幾何方面,提出了"割圓術",即將圓周用內接或外切 正多邊形窮竭的壹種求圓面積和圓周長的方法.他利用割圓 術科學地求出了圓周率 π=3.14 的結果.劉徽在割圓術中提 出的"割之彌細,所失彌少,割之又割以至於不可割,則與 圓合體而無所失矣",這可視為中國古代極限觀念的佳作. 《海島算經》壹書中, 劉徽精心選編了九個測量問題, 這些題目的創造性,復雜性和富有代表性,都在當時為西方 所矚目.
劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他 是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的 人. 劉徽的壹生是為數學刻苦探求的壹生.他雖然地位低 下,但人格高尚.他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的 偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富.
中國卓越數學家蘇步青 復旦大學名譽校長,中國數學會名譽理事長,中國科學 院院士的蘇步青(1902.9.23—)是壹位德高望重的老數 學家.他除了當民盟中央參議委員會主任之外,也是中國第 七,八屆全國政協副主席.他出生在浙江省平陽縣騰蛟區帶 溪鄉的壹個農民家庭,他父母生了 13 個子女,他是次子. 童年就要幫助家人割草,餵豬,放牛.由於家庭貧窮,六歲 未能上學.他每天放牛路過私塾,就偷偷跑到窗口去偷看偷 聽老師教書.後來父親看到他這麽愛念書,在他 9 歲時全家 吃雜糧,省下大米,借了幾塊錢,挑了壹擔米,帶他到離家 100 裏的平陽縣唯壹的壹所小學當插班生.他認識了壹些字 後,就自己找書看,讀《三國演義》,《水滸傳》,甚至談 狐說鬼小孩子不容易懂的《聊齋誌異》也被他翻閱了壹二十 遍. 蘇步青的數學成就: 1983 年日本數學學會在廣島大學舉 辦數學年會,中國數學會代表團獲邀參加,當時蘇步青是以 團長身份,團員有胡和生教授和王元教授.在大會上,蘇步 青自我總結自 1926 年開始的五十多年的學術活動,環繞微 分幾何學的各專題,可大致分為五個階段: (1)1926-1930,主要搞仿射微分幾何; (2)1930-1940,重點研究射影微分幾何;(3)1940-1950,轉入壹般空間微分幾何為重點; (4)1950-1966,主攻射影***軛網理論; (5)1966-,在計算幾何領域. 在 1983 年,他已發表*** 153 篇論文,寫成了專著和教材 10 冊.他被稱譽為"經典微分幾何學派"在中國的首創人. 微分幾何是用現代的分析以代數,拓撲等工具來研究空間形 式的壹門學科,中國在文化大革命前,這方面的基礎理論, 曾接近和部分趕上或超過世界水平.文革期間由於科研停 頓,這方面的工作就落後了. 幾何大家陳省身認為,蘇步青利用幾何圖形奇點的特性來表 現整個圓形的不變量是他的工作特色.許多搞局部微分幾何 的學者,往往把奇點丟掉;而蘇步青卻從奇點來發掘隱藏的 幾何性質,思維方法是很獨特. 1987 年 9 月 23 日,是蘇步青 85 歲生日,也是他執教,從事 數學研究 60 周年,復旦大學和上海數學會舉行祝賀蘇步青 60 年數學與科研的會議,在大會上他的得意弟子谷超豪說: "蘇老是國際上公認的幾何學權威,他的仿射微分幾何和射 影微分幾何的高水平工作,至今在國際數學界占著無可爭辯 的地位".
蘇步青對中國數學學科的建設建立了功勛.他在浙大,復旦 為創建國內外有影響的學科,嘔心瀝血,他為中國文教事業 的改革也作出了不可磨滅的貢獻. 他在 1966 年以來搞的計 算幾何,是他和學生劉鼎元,把代數曲線論中的仿射不變量 方法,引入幾何計算.他們利用這方法在船體放樣,為造船 工業作出了貢獻.從而縮短船體建造周期,提高船體建造的 質量,節省材料和工時消耗. 到了 1983 年,他們利用這些理論應用在設計汽車車身外形 的設計.在九十年代,他們又在把這些計算幾何的理論和方 法,應用到開發建築,服裝,內燃機等行業的計算機輔助設 計系統上.設計師可以從電腦的屏幕上修改設計方案.
數學奇才——伽羅華 數學奇才——伽羅華 ——
1832 年 5 月 30 日晨,在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著壹 個昏迷的年輕人,過路的農民從槍傷判斷他是決鬥後受了重 傷,就把這個不知名的青年擡到醫院.第二天早晨十點鐘, 他就離開了人世.數學史上最年輕,最有創造性的頭腦停止 了思考.人們說,他的死使數學發展推遲了好幾十年.這個 青年就是死時不滿 21 歲的伽羅華.伽羅華生於離巴黎不遠 的壹個小城鎮,父親是學校校長,還當過多年市長.家庭的 影響使伽羅華壹向勇往直前,無所畏懼.1823 年,12 歲的 伽羅華離開雙親到巴黎求學,他不滿足呆板的課堂灌輸,自 己去找最難的數學原著研究,壹些老師也給他很大幫助.老 師們對他的評價是"只宜在數學的尖端領域裏工作". 1828 年, 歲的伽羅華開始研究方程論, 17 創造了"置換群" 的概念和方法,解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問 題.伽羅華最重要的成就,是提出了"群"的概念,用群論 改變了整個數學的面貌.1829 年 5 月,伽羅華把他的成果寫 成論文,遞交法國科學院,但伴隨著這篇傑作而來的是壹連 串的打擊和不幸.先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺,接 著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名 的巴黎綜合技術學校.至於他的論文,先是被認為新概念太 多又過於簡略而要求重寫;第二份推導詳盡的稿子又因審稿
人病逝而下落不明; 1831 年 1 月提交的第三份論文又因評閱 人不能全部看懂而被否定. 青年伽羅華壹方面追求數學的真知,另壹方面又獻身於 追求社會正義的事業.在 1831 年法國的"七月革命"中, 作為高等師範學校新生,伽羅華率領群眾走上街頭,抗議國 王的專制統治,不幸被捕.在獄中,他染上了霍亂.即使在 這樣的惡劣條件下,伽羅華仍然繼續搞他的數學研究,並且 寫成了論文,準備出獄後發表.出獄不久,因為卷入壹場無 聊的"愛情"糾葛而決鬥身亡.伽羅華去世後 16 年,他留 存下來的 60 頁手稿才得以發表,科學界才傳遍了他的名字.
數學之父——塞樂斯 數學之父——塞樂斯 ——
塞樂斯生於公元前 624 年,是古希臘第壹位聞名世界的 大數學家.他原是壹位很精明的商人,靠賣橄欖油積累了相 當財富後, 塞樂斯便專心從事科學研究和旅行. 他勤奮好學, 同時又不迷信古人,勇於探索,勇於創造,積極思考問題. 他的家鄉離埃及不太遠,所以他常去埃及旅行.在那裏,塞 樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識.他遊 歷埃及時,曾用壹種巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古 埃及國王阿美西斯欽羨不已.塞樂斯的方法既巧妙又簡單: 選壹個天氣晴朗的日子,在金字塔邊豎立壹根小木棍,然後 觀察木棍陰影的長度變化,等到陰影長度恰好等於木棍長度 時,趕緊測量金字塔影的長度,因為在這壹時刻,金字塔的 高度也恰好與塔影長度相等.也有人說,塞樂斯是利用棍影 與塔影長度的比等於棍高與塔高的比算出金字塔高度的.如 果是這樣的話,就要用到三角形對應邊成比例這個數學定 理.塞樂斯自誇,說是他把這種方法教給了古埃及人但事實 可能正好相反,應該是埃及人早就知道了類似的方法,但他 們只滿足於知道怎樣去計算,卻沒有思考為什麽這樣算就能 得到正確的答案.在塞樂斯以前,人們在認識大自然時,只 滿足於對各類事物提出怎麽樣的解釋,而塞樂斯的偉大之 處,在於他不僅能作出怎麽樣的解釋,而且還加上了為什麽
的科學問號.古代東方人民積累的數學知識,王要是壹些由 經驗中總結出來的計算公式.塞樂斯認為,這樣得到的計算 公式,用在某個問題裏可能是正確的,用在另壹個問題裏就 不壹定正確了,只有從理論上證明它們是普遍正確的以後, 才能廣泛地運用它們去解決實際問題.在人類文化發展的初 期,塞樂斯自覺地提出這樣的觀點,是難能可貴的.它賦予 數學以特殊的科學意義,是數學發展史上壹個巨大的飛躍. 所以塞樂斯素有數學之父的尊稱,原因就在這裏. 塞樂斯 最先證明了如下的定理: 1.圓被任壹直徑二等分. 2.等腰三角形的兩底角相等. 3.兩條直線相交,對頂角相等. 4.半圓的內接三角形,壹定是直角三角形. 5.如果兩個三角形有壹條邊以及這條邊上的兩個角對 應相等,那麽這兩個三角形全等. 這個定理也是塞樂斯最 先發現並最先證明的,後人常稱之為塞樂斯定理.相傳塞樂 斯證明這個定理後非常高興, 宰了壹頭公牛供奉神靈. 後來, 他還用這個定理算出了海上的船與陸地的距離. 塞樂斯對古希臘的哲學和天文學,也作出過開拓性的貢 獻.歷史學家肯定地說,塞樂斯應當算是第壹位天文學家, 他經常仰臥觀察天上星座, 探窺宇宙奧秘, 他的女仆常戲稱, 塞樂斯想知道遙遠的天空,卻忽略了眼前的美色.數學史家
Herodotus 層考據得知 Hals 戰後之時白天突然變成夜晚 (其 實是日蝕)而在此戰之前塞樂斯曾對 Delians 預言此事.塞 , 樂斯的墓碑上列有這樣壹段題辭:這位天文學家之王的墳墓 多少小了壹點,但他在星辰領域中的光榮是頗為偉大的.