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過(直線外)壹點有且只有壹條直線與已知直線垂直(平行)是什麽意思?

1、平行公理:經過直線外壹點有且只有壹條直線和已知直線平行

意思是:過直線外壹點做已知直線的平行線壹定能做出來(既存在),而且只能做壹條(即唯壹)

∵是公理,∴無需證明

2、過壹點有且只有壹條直線和已知直線垂直

意思是:過壹點(不壹定在直線外)作已知直線的垂線壹定能做出來(既存在),且只能做壹條(即唯壹)

註意:①第壹個命題在空間也成立

②第二個命題只能在壹個平面內成立