最外層每邊10 人,正方形4條邊
外層人數10*4-4=36人 (減掉的4是四個角4個人,是重4102復的人數。或者(165310-1)*4=36人)
因為空心方陣規則是每層的總個數之間差8個(每個邊人數差2個,4 個邊就是8個),那麽裏層人數 36-8=28人或者(10-2)*4-4 =28人 方陣總人數是 36+28=64人。
擴展資料;
空心方陣的總數公式另壹種推導:
設層數為N,最外層單邊數為X,那麽最外層的人數是
A1=4X-4
最外層比下壹層單邊數少2,所以第二層人數為
A2=4(X-2)-4
如此類推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明顯這是壹個公差為8的等差數列,代入等差數列公式:
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得:
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所謂:(外層每邊數量-層數)*層數*4
百度百科-空心方陣