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方差 期望 協方差 相關系數 各描述了什麽

方差描述了壹組數列的波動情況,如果壹個數列都是1種數,如1,1,1,1,1,1 那麽它的方差為0

期望其實就是壹組數的平均值

協方差是建立在方差分析和回歸分析基礎之上的壹種統計分析方法

兩個不同參數之間的方差就是協方差

相關系數r

相關系數是變量之間相關程度的指標。樣本相關系數用r表示,總體相關系數用ρ表示,相關系數的取值範圍為[-1,1]。|r|值越大,誤差Q越小,變量之間的線性相關程度越高;|r|值越接近0,Q越大,變量之間的線性相關程度越低。

相關系數 又稱皮(爾生)氏積矩相關系數,說明兩個現象之間相關關系密切程度的統計分析指標。

相關系數用希臘字母γ表示,γ值的範圍在-1和+1之間。

γ>0為正相關,γ<0為負相關。γ=0表示不相關;

γ的絕對值越大,相關程度越高。

兩個現象之間的相關程度,壹般劃分為四級:

如兩者呈正相關,r呈正值,r=1時為完全正相關;如兩者呈負相關則r呈負值,而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時,所有圖點都在直線回歸線上;點子的分布在直線回歸線上下越離散,r的絕對值越小。當例數相等時,相關系數的絕對值越接近1,相關越密切;越接近於0,相關越不密切。當r=0時,說明X和Y兩個變量之間無直線關系。通常|r|大於0.75時,認為兩個變量有很強的線性相關性。

相關系數的計算公式為:

其中xi為自變量的標誌值;i=1,2,…n;■為自變量的平均值,

為因變量數列的標誌值;■為因變量數列的平均值。

為自變量數列的項數。對於單變量分組表的資料,相關系數的計算公式為:

其中fi為權數,即自變量每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時,可以用壹種簡捷的方法計算相關系數,其公式為:

使用這種計算方法時,當計算機在輸入x、y數據之後,可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等數值,不

必再列計算表。